Question

如图所示是我国某一优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿，跳台距水面高度为10m，此时她恰好到达最高位置，估计此时她的重心离跳台台面的高度为1.2m，当她下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时她的重心离水面也是1.2m．（取g=10m/s²）求：
（1）从最高点到手触及水面的过程中其重心可以看作是自由落体运动，她在这一过程中，她完成了一系列动作，则她可利用的时间为多长？?
（2）设运动员的重心下沉到水面以下时才开始考虑水的阻力，之前水的阻力可忽略不计，入水之后，她的重心能下沉到离水面约2.8m处，试估算水对她的平均阻力约是她自身重力的几倍？

Answer 1

分析：（1）根据位移时间公式求出运动员可利用的时间．
（2）对整个过程运用动能定理，求出水对运动员的平均阻力是重力的倍数．

解答：解：（1）这段时间人重心下降高度为10 m
空中动作时间：h=

1

2

gt2     得 t=

2h g

代入数据得t=

2×10 10

s=

2

s=1.4s       
（2）设水的平均阻力为f，运动员的重心入水前下降高度为：h+△h=11.2 m
据动能定理：mg（h+△h+h_水）=fh_水
整理并代入数据得

f

mg

=

14

2.8

=5．
答：（1）她可利用的时间为1.4s．
（2）水对她的平均阻力约是她自身重力的5倍．

点评：本题第2问，也可以结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解，但是没有动能定理解决方便．