Question

9．如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力
• B． 小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
• C． 若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为0
• D． 小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力

Answer 1

分析 细线拉着小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点和最低点，沿半径方向上的合力提供向心力，在最高点速度不为0，取决于在最高点的速度．

解答 解：A、小球在最高点时，若速度比较大，由牛顿第二定律有 F+mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，向心力可以由重力和细线拉力的合力提供．故A错误．
B、当小球在最高点速度v=$\sqrt{gL}$，此时绳子拉力 F=0，仅由重力提供向心力．故B错误．
C、若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点时绳子拉力F=0，由此分析知 v=$\sqrt{gL}$．故C错误．
D、在最低点有：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，得 F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{L}$，则绳子的拉力一定大于小球的重力．故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键知道竖直平面内圆周运动最高点和最低点的向心力来源：沿半径方向上的合力．以及绳子拉着小球在竖直平面内运动，在最高点的临界情况是拉力为0时，由重力提供向心力，临界速度为v=$\sqrt{gL}$．