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我国发射的“嫦娥一号”卫星发射后首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，通过加速再进入椭圆“过渡轨道”，该轨道离地心最近距离为L1，最远距离为L2，卫星快要到达月球时，依靠火箭的反向助推器减速，被月球引力“俘获”后，成为环月球卫星，最终在离月心距离L3的“绕月轨道”上飞行．已知地球半径为R，月球半径为r，地球表面重力加速度为g，月球表面的重力加速度为g/6，求：（1）卫星在“停泊轨道”上运行的线速度；
（2）卫星在“绕月轨道”上运行的线速度．
【答案】分析：（1）万有引力提供向心力
，地球表面的物体受到的重力等于万有引力
，由以上二式可解得卫星在“停泊轨道”上运行的线速度v1．
（2）万有引力提供向心力
，在月球表面的物体受到的重力等于万有引力
=
，由以上二式可解得卫星在“绕月轨道”上运行的线速度v2．
解答：解：（1）根据万有引力提供向心力
解得：
在地球表面的物体受到的重力等于万有引力
解得：
所以
（2）根据万有引力提供向心力
解得：
在月球表面的物体受到的重力等于万有引力
解得：
所以
答：（1）卫星在“停泊轨道”上运行的线速度为
；
（2）卫星在“绕月轨道”上运行的线速度为
．
点评：本题要掌握天体运动的两个关系：万有引力提供向心力
；星球表面的物体受到的重力等于万有引力
．
，地球表面的物体受到的重力等于万有引力，由以上二式可解得卫星在“停泊轨道”上运行的线速度v1．（2）万有引力提供向心力
，在月球表面的物体受到的重力等于万有引力=，由以上二式可解得卫星在“绕月轨道”上运行的线速度v2．解答：解：（1）根据万有引力提供向心力
解得：
在地球表面的物体受到的重力等于万有引力
解得：
所以
（2）根据万有引力提供向心力
解得：
在月球表面的物体受到的重力等于万有引力
解得：
所以
答：（1）卫星在“停泊轨道”上运行的线速度为
；（2）卫星在“绕月轨道”上运行的线速度为
．点评：本题要掌握天体运动的两个关系：万有引力提供向心力
；星球表面的物体受到的重力等于万有引力． 
练习册系列答案
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