题目内容
我国发射的“嫦娥一号”卫星经过多次加速、变轨后，最终成功进入环月工作轨道．如图所示，卫星既可以在离月球比较近的圆轨道a上运动，也可以在离月球比较远的圆轨道b上运动．下列说法正确的是（ ）分析：对于月球的卫星，万有引力提供向心力，根据万有引力公式和向心力公式列式求解即可．
解答：解：对于月球的卫星，万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M，有
F=F向
F=
F向=m
=mω2r=m
解得
v=
ω=
T=2π
根据题意得：卫星在a上运行的轨道半径小于在b上运行的轨道半径，
所以卫星在a上运行的线速度大，角速度大、周期小、万有引力大．故A、B、C错误，D正确．
故选D．
F=F向
F=
| GMm |
| r2 |
F向=m
| v2 |
| r |
| 4π2r |
| T2 |
解得
v=
|
ω=
|
T=2π
|
根据题意得：卫星在a上运行的轨道半径小于在b上运行的轨道半径，
所以卫星在a上运行的线速度大，角速度大、周期小、万有引力大．故A、B、C错误，D正确．
故选D．
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和加速度的表达式，再进行讨论
练习册系列答案
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