题目内容
如下图所示，斜面AB与竖直半圆轨道在B点圆滑相连，斜面倾角为θ=45°，半圆轨道的半径为R，一小球从斜面的顶点A由静止开始下滑，进入半圆轨道，最后落到斜面上，不计一切摩擦。试求：
（1）欲使小球能通过半圆轨道最高点C，落到斜面上，斜面AB的长度L至少为多大？
（2）在上述最小L的条件下，小球从A点由静止开始运动，最后落到斜面上的落点与半圆轨道直径BC的距离x为多大？
【命题立意】本题考查圆周运动，机械能守恒以及平抛运动知识。
【思路点拨】首先利用竖直平面内的圆周运动知识，再利用机械能守恒，平抛运动求解。
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）由题意：小球恰好通过最高点C时，对轨道压力N=0，此时L最小。（1分）
（1分） 
（1分）
从A到C机械能守恒，
（2分）
解得： （1分）
17．落到斜面上时：x=vct （1分）
（1分）
（1分）
解得： （1分）
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