题目内容
在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”．这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似．两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态．在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一个小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图所示．C与B发生碰撞并立即结成一个整体D．在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变．然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连．这一段时间，突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失)．已知A、B、C三球的质量为m．
(1)求弹簧长度刚被锁定后A球的速度；
(2)求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能．
解析：
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(1)设C球与B球粘结成D时，D的速度为v1，由动量守恒，有 当弹簧压至最每短时，D与A的速度相等，设此速度为v2，由动量守恒，有 由①②两式得A的速度 (2)设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为Ep，由能量守恒，有 撞击P后，A与D的动能都为零．解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转变成D的动能，设D的速度为v3，则有 以后弹簧伸长，A球离开挡板P，并获得速度．当A、D的速度相等时，弹簧伸至最长，设此时的速度为v4，由动时守恒，有 当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为 解以上各式得 说明：该题以“双电荷交换反应”为背景，考查的是动量守恒和机械能守恒定律的知识，又考查了理解能力，推理能力，分析综合能力，突出了对物理过程的考查．考生必须首先弄清整个物理因素，针对不同的物体在各个阶段的受力情况，再确定其运动所遵循的规律．分析物理过程是解决这个问题的关键，现具体过程分析如下： ①C以v0与B发生完全非弹性碰撞，弹簧长度不能突变，A可看成静止． ②BC形成一体D向左压缩弹簧，A的速度增大，D的速度减小，两者共速，弹簧压缩最短． ③弹簧锁定后与挡板相碰而静止． ④解除锁定，D向右加速，墙对A的作用力不断减小，达到原长时作用力为零． ⑤弹簧达到自然长度后，D继续向右运动逐渐减速，而A开始向右加速，弹簧伸长到最长时，两物体的速度相等，这时弹簧的弹性势能最大． 根据上面的分析，把复杂的物理过程分解为几个简单的过程，同时发掘出弹簧压缩最短和伸长最长的隐含条件，运用物理规律列方程，就可达到准确解题的目的． |
①
②
，由能量守恒，有
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（2013?开封一模）在原子核物理中，研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷交换反应”．这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似．两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态．在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0．射向B球，如图所示．C与B发生碰撞并立即结成一个整体D．在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变．然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连．过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）．已知A、B、C三球的质量均为m．
