题目内容
如图，半径R = 0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L＝1m的水平面相切于B点，BC离地面高h = 0.45m，C点与一倾角为θ = 30°的光滑斜面连接，质量m＝1.0 kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数µ＝0.1，取g=10m/s2．求：
（1）小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力;
（2）小滑块到达C点时速度的大小;
（3）小滑块从C点运动到地面所需的时间.
（1）设小滑块运动到B点的速度为VB ，由机械能守恒定律有：
mgR＝
mVB2 （2分）
由牛顿第二定律 F-mg＝m
（2分）
联立①②代入数据解得小滑块在B点对圆弧的压力大小F＝3mg=30N（1分）
(2) 设小滑块运动到C点的速度为VC ，由动能定理有
mgR-µmgL=mVC2 （ 3分）
解得小滑块在C点的速度VC＝ 4 m/s （2分）
（3）小滑块平抛到地面的水平距离 S＝VC t＝VC 
＝1.2m （2分）
斜面底宽d＝hcotθ＝0.78m （2分）
因为S>d ,所以小滑块离开C点后不会落到斜面上. （1分）
因此，小滑块从C点运动到地面所需的时间即为小滑块平抛运动所用时间
＝0.3S （1分）
导学教程高中新课标系列答案
（2012?东至县二模）如图，半径R=1.0m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L=0.5m的水平面BC相切于B点，BC离地面高h=0.45m，C点与一倾角为θ=37°的光滑斜面连接，质量m=1.0kg的小滑块从圆弧上某点由静止释放，到达圆弧B点时小滑块对圆弧的压力刚好等于其重力的2倍，当小滑块运动到C点时与一个质量M=2.0kg的小球正碰，碰后返回恰好停在B点，已知滑块与水平面间的动摩擦因数?=0.1．（sin37°=0.6 cos37°=0.8，g取l0m/s2）
如图，半径R=0.8m的光滑圆形轨道固定在竖直面内．小球A、B质量分别为m、3m．A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A球返回，能达到的最大高度为
ND，取g＝10 m/s2．a、b均可作为质点．求
匀速转动，在圆心O正上方h＝0.8 m高处固定一水平轨道PQ，转轴和水平轨道交于
点时，从小车上自由释放一小球，此时圆盘半径OA与x轴重合．规定经过O点水平向右为x轴正方向．小车与轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2．
点的速度；