题目内容

如图，半径R＝0.4 m的圆盘水平放置，绕竖直轴O匀速转动，在圆心O正上方h＝0.8 m高处固定一水平轨道PQ，转轴和水平轨道交于点．一质量m＝1 kg的小车(可视为质点)，在F＝4 N的水平恒力作用下，从左侧x0＝2 m处由静止开始沿轨道向右运动，当小车运动到点时，从小车上自由释放一小球，此时圆盘半径OA与x轴重合．规定经过O点水平向右为x轴正方向．小车与轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2．

(1)若小球刚好落到A点，求小车运动到点的速度；

(2)为使小球刚好落在A点，圆盘转动的角速度应为多大？

(3)为使小球能落到圆盘上，求水平拉力F作用的距离范围．

答案：
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如图所示，半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m＝1 kg的小物体(可视为质点)在水平拉力F的作用下，从静止开始由C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后做平抛运动，正好落在C点，已知xAC＝2 m，F＝15 N，g取10 m/s2，试求：

1.物体在B点时的速度大小以及此时半圆轨道对物体的弹力大小；

2.物体从C到A的过程中，摩擦力做的功．

 

 (多选)(竖直面内圆周运动模型)如图7所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r＝0.4 m，最低点处有一小球(半径比r小很多)现给小球一水平向右的初速度v0，则要使小球不脱离圆轨道运动，v0应当满足(g＝10 m/s2)                     (　　)．

A．v0≥0                 B．v0≥4 m/s

C．v0≥2 m/s           D．v0≤2 m/s

（14分）如图所示，半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m＝1 kg的小物体(可视为质点)在水平拉力F的作用下，从静止开始由C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后做平抛运动，正好落在C点，已知xAC＝2 m，F＝15 N，g取10 m/s2，试求：

(1)物体在B点时的速度大小以及此时物体对轨道的弹力大小；

(2)物体从C到A的过程中，克服摩擦力做的功．

 

如图所示，半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m＝1 kg的小物体(可视为质点)在水平拉力F的作用下，从静止开始由C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后做平抛运动，正好落在C点，已知xAC＝2 m，F＝15 N，g取10 m/s2，试求：

1.物体在B点时的速度大小以及此时半圆轨道对物体的弹力大小；

2.物体从C到A的过程中，摩擦力做的功．

 

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