题目内容
（20分）如图，直线MN 上方有平行于纸面且与MN成45。的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。今从MN_上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R。若该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN，而第五次经过直线MN时恰好又通过O点。不计粒子的重力。求：
（1）电场强度的大小；
（2）该粒子从O点出发，第五次经过直线MN时又通过O点的时间；
（3）该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径。
（1）电场强度的大小是vB；（2）该粒子从O点出发，第五次经过直线MN时又通过O点的时间为
；（3）该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径是
R。
【解析】
试题分析：粒子的运动轨迹如图，先是一段半径为R的1/4圆弧到a点，接着恰好逆电场线匀减速运动到b点速度为零再返回a点速度仍为v，再在磁场中运动一段3/4圆弧到c点，之后垂直电场线进入电场作类平抛运动。
（1）由图得
类平抛运动的垂直和平行电场方向的位移都为
①
所以类平抛运动时间为
②
又 
③
再者 
④
由①②③④可得
⑤
粒子在磁场中的总时间：
粒子在电场中减速再加速的时间：
故粒子再次回到O点的时间：
（3）由平抛运动得
所以 
［或
］
则第五次过MN进入磁场后的圆弧半径R′=
=
R
考点：带电粒子在匀强磁场中及匀强电场中的运动
练习册系列答案
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=2.80cm、
=4.40cm、
=5.95cm、
=7.60cm、
=9.10cm、
=10.70cm．
= m/s2，打点计时器打下E点时，小车的速度vE= m/s（计算结果保留三位有效数字）。
B．
C．
D．2F