[题目]如图所示.轻质弹簧一端固定在水平面上O点的转轴上.另一端与一质量为m.套在粗糙固定直杆A处的小球相连.直杆的倾角为30°.OA=OC.B为AC的中点.OB等于弹簧原长.小球从A处由静止开始下滑.初始加速度大小为aA.第一次经过B处的速度大小为v.运动到C处速度为0.后又以大小为aC的初始加速度由静止开始向上滑行.设最大静摩擦力等于滑� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上O点的转轴上，另一端与一质量为m、套在粗糙固定直杆A处的小球（可视为质点）相连，直杆的倾角为30°，OA=OC，B为AC的中点，OB等于弹簧原长。小球从A处由静止开始下滑，初始加速度大小为aA，第一次经过B处的速度大小为v，运动到C处速度为0，后又以大小为aC的初始加速度由静止开始向上滑行。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是：

A. 小球可以返回到出发点A处 B. 撤去弹簧，小球可以在直杆上处于静止

C. 弹簧具有的最大弹性势能为 D.

【答案】CD

【解析】AC、设小球从A运动到B的过程克服摩擦力做功为Wf，AB间的竖直高度为h，小球的质量为m，弹簧具有的最大弹性势能为Ep.

根据能量守恒定律得：

对于小球A到B的过程有：mgh+Ep= +Wf，

A到C的过程有：2mgh+Ep=2Wf+Ep，解得：Wf=mgh，Ep=.

小球从C点向上运动时，假设能返回到A点，则由能量守恒定律得：

Ep=2Wf+2mgh+Ep，该式违反了能量守恒定律，可知小球不能返回到出发点A处。故A错误，C正确。

B. 设从A运动到C摩擦力的平均值为，AB=s，由Wf=mgh得： ˙s=mgssin30

在B点,摩擦力f=μmgcos30，由于弹簧对小球有拉力(除B点外),小球对杆的压力大于μmgcos30，所以>μmgcos30

可得mgsin30>μmgcos30，因此撤去弹簧，小球不能在直杆上处于静止。故B错误；

D. 根据牛顿第二定律得：

在A点有：Fcos30+mgsin30f=maA；

在C点有：Fcos30fmgsin30=maC；

两式相减得：aAaC=g.故D正确。

故选：CD

练习册系列答案

A. 在0~1s内，物体A可能始终静止

B. 在0~1s内，物体A可能先静止后做变加速直线运动

C. 在1~3s内，物体A可能做匀加速直线运动

D. 在3~4s内，物体A可能做加速度增大的直线运动

【题目】如图所示，质量mA=mB=4kg的两个小物块A、B放置在水平地面上，竖直平面内半径R=0.4m的光滑半圆形轨道与水平地面相切于C，弹簧左端固定。移动物块A压缩弹簧到某一位置（弹簧在弹性限度内），由静止释放物块A，物块A离开弹簧后与物块B碰撞并粘在一起以共同速度v=5m/s向右运动，运动过程中经过一段长为S，摩擦因素=0.2的水平面后．冲上圆轨道。除S段外的其它水平面摩擦力不计．求：

（1）若S=lm，则两物块刚过C点时对轨道的压力大小；

（2）刚释放物块A时，弹簧的弹性势能；

（3）若两物块能冲上圆形轨遒．且不脱离圆形轨道，S应满足什么条件。

【题目】间距为l=0.5m两平行金属导轨由倾斜部分和水平部分平滑连接而成，如图所示，倾斜部分导轨的倾角θ=30°，上端连有阻值R=0.5Ω的定值电阻且倾斜导轨处于大小为B1=0.5T、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。水平部分导轨足够长，图示矩形虚线框区域存在大小为B2=1T、方向竖直向上的匀强磁场，磁场区域的宽度d=3m。现将质量m=0.1kg、内阻r=0.5Ω、长l=0.5m的导体棒ab从倾斜导轨上端释放，达到稳定速度v0后进入水平导轨，当恰好穿过B2磁场时速度v=2m/s，已知导体棒穿过B2磁场的过程中速度变化量与在磁场中通过的距离满足（比例系数k未知），运动过程中导体棒始终与导轨垂直并接触良好，不计摩擦阻力和导轨电阻。求：

（1）导体棒ab的速度v0；

（2）导体棒ab穿过B2磁场过程中通过R的电荷量及导体棒ab产生的焦耳热；

（3）若磁场B1大小可以调节，其他条件不变，为了使导体棒ab停留在B2磁场区域，B1需满足什么条件。

【题目】一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能随位移x变化的关系如图所示，其中0~段是关于直线x=对称的曲线，~段是直线，则下列说法正确的是

A、处电场强度最小，但不为零

B、粒子在0~段做匀变速运动，~段做匀速直线运动

C、在0、、、处电势、、、的关系为>=>

D、~段的电场强度大小方向均不变

【题目】如图所示是一段U形盘山公路的俯视图，AB段是倾斜直轨道，倾角为，B处比A处高h=14m，BC段可看做水平面内的半圆轨道，圆心为O，半径r=10m，A、B、C三点都在轨道中心线上。一辆质量m=2000kg的救援车在轨道AB上做匀加速运动，已知路宽d=10m，救援车与轨道AB之间的动摩擦因数μ=0.5，救援车通过轨道BC时，轨道对轮胎的最大径向静摩擦力是车重的k倍，k=2.25,救援车通过A点是速度大小vA=5m/s，重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力，行驶时要求汽车不打滑。（sin8°=0.14,cos8°=0.99）

（1）若救援车沿弯道BC的中心线匀速行驶，恰好以最大速度安全通过弯道，则在AB段，牵引力的大小是多少？

（2）若救援车从B点进入弯道，在弯道上做匀速圆周运动，以最短时间安全从C点驶离弯道，则在AB段，牵引力做的功为多少？（计算结果保留三位有效数字）

【题目】如图所示，质量分别为m、2m的球A、B由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在正在竖直向上做匀减速运动的电梯内，细线承受的拉力为F，此时突然剪断细线，在绳断的瞬间，弹簧的弹力大小和小球A的加速度大小分别为（）

A. B.

C. D.

【题目】如图所示，质量为M的滑块A放在一端带有滑轮的粗糙长木板上，平衡摩擦后，安装在水平桌边缘，1、2是固定在木板上的两个光电门，中心间的距离为L．滑块A上固定一宽度为d的遮光长，在质量为m的重物B牵引下从木板的顶端由静止滑下，光电门1、2记录的遮光时间分别为△t1和△t2。

用此装置验证牛顿第二定律，且认为A受到外力的合力等于B的重力，则实验必须满足的条件还有 _________________ ；实验测得的加速度为a= _______________（用上述字母表示）。用此装置研究外力做功与物体动能的改变，以A为研究对象，外力做功的表达式是W =____________________ ，动能改变量是ΔEk= __________________________

【题目】国际空间站（International Space Station）是一艘围绕地球运转的载人宇宙飞船，其轨道近地点距离地球表面379.7km，远地点距离地球表面403.8km。运行轨道近似圆周。已知地球表面的重力加速度10m/s2，地球半径约为R＝6.4×103km。假设空间站在赤道上空，则在国际空间站绕地球运行一周的过程中，宇航员看不到太阳的时间约为

A. 24h B. 12h C. 6h D. 45min

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