Question

如图所示，A、B两物体的质量都为m，拉A物体的细线与水平方向的夹角为30°时处于静止状态，不考虑摩擦力，设弹簧的劲度系数为k.若悬线突然断开后，A在水平面上做周期为T的简谐运动，当B落地时，A恰好将弹簧压缩到最短，求：

(1)A振动时的振幅；

(2)B落地时的速度．

Answer 1

【解析】　(1)线断前，线的拉力F＝mg，设此时弹簧伸长为x₀，Fcos30°＝kx₀，得x₀＝

线断后，在弹力作用下，A做简谐运动的振幅为：

A＝x₀＝.

(2)A将弹簧压缩到最短经历的时间t为

t＝(＋n)T.(n＝0,1,2…)

在t时间末，B落地，速度v为

v＝gt＝gT.(n＝0,1,2…)

【答案】　(1)　(2)gT(n＝0,1,2…)