Question

15．如图：一个重力不计，质量为m，电量为+q的电荷在场强为E的匀强电场中，从B运动到A，在B点速度为V₀，到A点速度恰好为零，则该电荷电势能变化了$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$，A、B两点电势差U_AB=$\frac{{mv}_{0}^{2}}{2q}$，电荷从B运动到A，电场力作负功．

Answer 1

分析 电势差等于电势之差．电场力做功根据公式W=qU计算，计算时各个量均要代入符号．根据电场力做功多少，电荷的电势能就减少多少；电荷克服电场力做功多少，电荷的电势能就增加多少，分析电势能的变化情况．

解答 解：从B到A只有电场力做功，根据动能定理可得$W=0-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}=-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$，故电场力做负功，电势能增加了$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
电势差为${U}_{AB}=\frac{-W}{q}=\frac{{mv}_{0}^{2}}{2q}$
故答案为：$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$，$\frac{{mv}_{0}^{2}}{2q}$，负

点评 电场中涉及能的计算，比如利用电势差求电场力做功时一定要所注意代入符号进行运算，并要注意电荷移动的方向．