题目内容

4.如图所示,在一端固定的轻弹簧下通过足够长的细线吊一个小球处于静止.然后将小球竖直拉下一段距离后由静止放手,讨论小球放手后一直向上运动至最高点的过程中,小球上升的速度和加速度的变化情况是(  )
A.加速度的大小一直减小
B.加速度的大小先减小,再增大,最后可能恒定
C.速度的大小一直减小到零
D.速度先增大,再减小到零

分析 对小球进行受力分析,根据弹力的变化讨论小球加速度的变化,再由加速度和速度的关系分析小球速度变化情况.

解答 解:小球上升时有:小球受重力和细线对小球的拉力,线对球的拉力大小等于弹簧的弹力大小,故小球在上升过程中弹簧弹力大小减小,小球所受合力减小,小球向上做加速度减小的加速度运动,当弹簧弹力小于小球重力时,小球所受合力方向向下开始做减速运动,随弹力减小小球所受合力逐渐增大,当弹力减小为0时,小球所受合力恒为重力,故小球的加速度先向上减小,再向下增大,最后保持不变至最高点.而小球的速度先向上加速运动,再向上减速运动至停止,故AC错误,BD正确.
故选:BD.

点评 解决本题的关键是小球开始受到向上的弹力大于重力,由于弹力减小,小球所受合力向上减小,当弹力与重力平衡后,弹力再减小,而此时小球所受合力逐渐增大.即在小球受力变化过程中小球的合外力改变方向.

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