Question

8．小球用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方L∕2处有一钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子P的前后瞬间，则（　　）

• A． 角速度突然增大为原来的2倍
• B． 线速度突然增大为原来的2倍
• C． 向心加速度突然增大为原来的2倍
• D． 绳子拉力突然增大为原来的2倍

Answer 1

分析 把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，线速度大小不变，半径减小，根据v=rω、a=$\frac{{v}^{2}}{r}$判断角速度、向心加速度大小的变化，根据牛顿第二定律判断悬线拉力的变化．

解答 解：AB、把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，由于绳子拉力与重力都与速度垂直，所以不改变速度大小，即线速度大小不变，而半径变为原来的一半，根据v=rω，则角速度增大到原来的2倍．故A正确，B错误．
C、当悬线碰到钉子后，半径是原来的一半，线速度大小不变，则由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，向心加速度突然增大为原来的2倍，故C正确．
D、根据牛顿第二定律得：T-mg=$m\frac{{v}^{2}}{r}$，解得T=mg+$m\frac{{v}^{2}}{r}$，r变为原来的一半，小球对悬线的拉力不是原来的2倍，故D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度和半径的关系，抓住线速度的大小不变，去分析角速度、向心加速度等变化．