题目内容

3．如图所示，在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，沿水平面固定一个V字型金属框架CAD，已知∠A=θ，导体棒EF在外力作用下从A点开始，沿垂直于EF方向以速度v匀速向右平移，使导体棒和框架始终构成等腰三角形回路．已知框架和导体棒的材料和横截面积均相同，其单位长度的电阻均为R，框架和导体棒均足够长，导体棒运动中始终与磁场方向垂直，且与框架接触良好．关于回路中的电流I、回路中消耗的电功率P、导体棒EF接入金属框架部分产生的电动势E、导体棒EF接入金属框架部分两端的电压U随时间t变化关系，下列四个图象中可能正确的是（　　）
A．B．C．D．

分析 由法拉第电磁感应定律列出电流与时间的表达式、回路中消耗的电功率P、导体棒EF接入金属框架部分产生的电动势E、导体棒EF接入金属框架部分两端的电压U随时间t变化关系，找出相应的图象即可．

解答 解：A、运动时间为t时，完成的位移为x，则连入电路的导体的长度为：L=2xtan$\frac{θ}{2}$，
连入电路的框架的长度为：2$\frac{x}{cos\frac{θ}{2}}$，
此时接入电路的最大值为R总=（$\frac{2}{cos\frac{θ}{2}}+2tan\frac{θ}{2}$）x=（$\frac{2}{cos\frac{θ}{2}}+2tan\frac{θ}{2}$）vt，
则电流与t的关系式为：I=$\frac{E}{{R}_{总}}$=$\frac{Bvtan\frac{θ}{2}}{\frac{1}{cos\frac{θ}{2}}+tan\frac{θ}{2}}$，为一定值，故A正确；
B、导体棒EF接入金属框架部分的电阻为R′=2$\frac{x}{cos\frac{θ}{2}}$R=$\frac{2Rv}{cos\frac{θ}{2}}•t$，EF接入金属框架部分两端的电压U=IR′∝t，故B正确；
C、导体棒EF接入金属框架部分产生的电动势E=IR总∝t，故C正确；
D、运动x时的功率为：P=EI∝t，则P与t成正比，故D错误．
故选：ABC．

点评 对于电磁感应现象中的图象问题，磁场是根据楞次定律或右手定则判断电流方向，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求解感应电流随时间变化关系，然后推导出纵坐标与横坐标的关系式，由此进行解答，这是电磁感应问题中常用的方法和思路．

练习册系列答案
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18．如图甲所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，启动打点计时器甲车受到水平向右的冲量．运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动．
纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图乙所示，电源频率为50Hz，则碰撞前甲车运动速度大小为0.6 m/s，甲、乙两车的质量比m甲：m乙=2：1．
19．将质量为0.5kg的物体从距离水平地面5m高处以10m/s的速度水平抛出，落在水平地面上，下面关于重力功率的说法正确的是（g=10m/s2）（　　）
A．落地时重力的瞬时功率为50WB．落地时重力的瞬时功率约为70W
C．下落过程重力的平均功率为25WD．下落过程重力的平均功率约为35W
16．已知第一宇宙速度为7.9km/s，第二宇宙速度为11.2km/s．一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，其轨道半径为地球半径的2倍，则该卫星的线速度（　　）
A．一定小于7.9 km/sB．一定等于7.9 km/s
C．一定大于7.9 km/sD．介于7.9 km/s一11.2km/s之间
3．汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线．由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度．已知汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.80，测得刹车线长25m．汽车在刹车前的瞬间的速度大小为（重力加速度g取10m/s2）（　　）
A．10 m/sB．20 m/sC．30 m/sD．40 m/s
8．小球用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方L∕2处有一钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子P的前后瞬间，则（　　）
A．角速度突然增大为原来的2倍B．线速度突然增大为原来的2倍
C．向心加速度突然增大为原来的2倍D．绳子拉力突然增大为原来的2倍
15．飞机做特级表演时在竖直平面内做半径为400m的匀速圆周运动，其速率是150m/s，飞行员的质量是80kg，求：（g取10m/s2）
（1）飞机在轨道最低点时，座椅对飞行员的作用力的大小；
（2）飞机在轨道最高点时，座椅对飞行员的作用力的大小．
12．设质量相同的两人甲和乙，甲站在赤道上，乙站在北纬45°，他们随地球一起转动，则A和B的线速度大小之比为$\sqrt{2}：1$，他们受的向心力大小之比为$\sqrt{2}：1$．
13．我国在西昌卫星发射中心成功发射了第五颗新一代北斗导航卫星．该卫星为地球中圆轨道卫星，质量为m，轨道离地面的高度约为地球半径R的3倍．已知地球表面的重力加速度为g，忽略地球自转的影响．则（　　）
A．卫星的绕行速率大于7.9km/s
B．卫星的绕行周期约为16π$\sqrt{\frac{R}{g}}$
C．卫星所在处的重力加速度大小约为$\frac{g}{4}$
D．卫星的速度大小约为$\sqrt{\frac{gR}{4}}$

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