Question

1．如图所示，质量为m的小球，与三根相同的轻弹簧相连．静止时，弹簧c沿竖直方向，相邻两弹簧轴线间的夹角均为120°．已知弹簧a、b对质点的作用力大小均为F，则弹簧c对小球的作用力大小（　　）

• A． 可能为F，也可能为F+mg
• B． 可能为F，一定不可能为F+mg
• C． 可能为F-mg，一定不可能为mg-F
• D． 可能为mg-F，也可能为F-mg

Answer 1

分析 小球处于平衡状态，合力为零，对小球进行受力分析，应用平衡条件计算出小球竖直方向受到的力的大小，弹簧可能处于伸长和原长状态，也可能处于压缩状态，进行讨论即可．

解答 解：弹簧a、b的弹力均为F，夹角为120°，故合力大小为F，讨论如下：
1、弹簧a、b、c均为拉力，则弹簧c对小球的作用力大小：F_c=F-mg；
2、弹簧a、b均为拉力，弹簧c为支持力，则弹簧c对小球的作用力大小：F_c=mg-F；
3、弹簧a、b、c均为支持力，弹簧c只能为支持力，故弹簧c对小球的作用力大小：F_c=mg+F；
AB、对于上面的情况2，当F_c=mg-F=F，即F=$\frac{1}{2}$mg时，F_c=F，故A正确，B错误；
CD、综合上面的情况1、2、3，故C错误，D正确；
故选：AD

点评 本题是平衡条件得应用，难点在弹簧的力到底是弹力还是拉力，分情况讨论即可，难度不小，需要细细体会．