题目内容
如图所示，竖直平面内有一与水平面成θ=30°的绝缘斜面轨道AB，该轨道和一半径为R的光滑绝缘圆弧轨道BCD相切于B点．整个轨道处于竖直向下的匀强电场中，现将一质量为m带正电的滑块（可视为质点）从斜面上的A点静止释放，滑块能沿轨道运动到圆轨道的最高D点后恰好落到斜面上与圆心O等高的P点，已知带电滑块受到的电场力大小为Eq=mg，滑块与斜面轨道间的动摩擦因数为μ=
，空气阻力忽略不计．求：（1）滑块经过D点时的速度大小；
（2）滑块经过圆轨道最低C点时，轨道对滑块的支持力FC；
（3）B处的速度及A、B两点之间的距离d．
【答案】分析：（1）滑块离开D点后做类平抛运动，分解为水平方向和竖直方向，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，求出竖直方向上的加速度，然后求出时间，再根据水平方向上的匀速直线运动求出初速度．
（2）对C到D过程运用动能定理，求出C点的速度，在C点受到重力，支持力，电场力，三个力的合力提供向心力，从而求出支持力．
（3）对B到C运用动能定理求出B点的速度，再对A到B的过程运用动能定理，求出AB间的距离．
解答：解：（1）滑块从D到P过程中做类平抛运动：Eq+mg=ma
得：a=2g
得：
（2）滑块 C→D：根据动能定理
得：
得：FC=14mg
（3）B→C：
得：
滑块A→B：根据动能定理
得：
．
点评：解决本题的关键是合力地选择研究的过程然后运用动能定理求解．以及知道在圆周运动的最低点，合力提供圆周运动的向心力．
（2）对C到D过程运用动能定理，求出C点的速度，在C点受到重力，支持力，电场力，三个力的合力提供向心力，从而求出支持力．
（3）对B到C运用动能定理求出B点的速度，再对A到B的过程运用动能定理，求出AB间的距离．
解答：解：（1）滑块从D到P过程中做类平抛运动：Eq+mg=ma
得：a=2g
得：
（2）滑块 C→D：根据动能定理
得：
得：FC=14mg
（3）B→C：
得：
滑块A→B：根据动能定理
得：
．点评：解决本题的关键是合力地选择研究的过程然后运用动能定理求解．以及知道在圆周运动的最低点，合力提供圆周运动的向心力．
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C、电场强度的大小E=
| ||
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|
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