题目内容

5．如图，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分和水平部分均光滑，二者平滑连接，右端接一个阻值为R的定值电阻，水平部分导轨左边区域有宽度为d的匀强磁场区域，磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为B，质量为m、电阻也为R的金属棒从磁场区域的右边界以平行于水平导轨的初速度v0进入磁场，离开磁场后沿弯曲轨道上升h高度时速度变为零．已知金属棒与导轨间接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中（重力加速度为g）说法错误的是（　　）
A．金属棒产生的最大感应电动势为Bdv0
B．通过金属棒的电荷量为$\frac{BdL}{R}$
C．整个过程电路中产生的焦耳热为$\frac{1}{2}$mv02-mgh
D．克服安培力所做的功为$\frac{1}{2}$mv02

分析 金属棒进入磁场中做减速运动，产生的感应电动势减小，所以开始进入磁场时的感应电动势最大，由公式E=BLv求解最大感应电动势；根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律求解感应电荷量；克服安培力所做的功等于电路中产生的焦耳热，根据能量守恒求解

解答 解：
A、金属棒刚开始进入磁场时产生的感应电动势最大，为 Em=Bdv0．故A正确．
B、根据法拉第电磁感应定律得：$\overline{E}$=$\frac{△∅}{△t}$
由欧姆定律得：$\overline{I}$=$\frac{\overline{E}}{2R}$
通过金属棒的电荷量为q=$\overline{I}$t=$\frac{△∅}{2R}$，磁通量的变化量为△Φ=BLd
联立得：q=$\frac{BdL}{2R}$，故B错误．
C、D：根据功能关系得知：克服安培力所做的功等于电路中产生的焦耳热，根据能量守恒得：W=Q=$\frac{1}{2}$mv02-mgh，C正确，D错误
本题选择错误的，故选：BD

点评 推导感应电荷量的表达式q=$\frac{BdL}{2R}$是解决本题的关键，同时要正确分析能量如何转化的，知道克服安培力所做的功等于电路中产生的焦耳热，这些都是电磁感应问题的基本思路

练习册系列答案
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10．如图所示，质量为m、电荷量为-q的微粒以速度v与水平面成45°角进入匀强磁场和匀强电场中，恰好做匀速直线运动，则下列判断正确的是（　　）
A．该微粒的重力势能不断增加
B．该微粒的电势能不断减小
C．该匀强电场的场强为E=$\frac{mg}{q}$
D．该匀强电场的磁感应强度为B=$\frac{\sqrt{2}mg}{qv}$
16．假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G．则（　　）
A．地球半径R=$\frac{（{g}_{0}-g）{T}^{2}}{4{π}^{2}}$B．地球半径R=$\frac{（g-{g}_{0}）{T}^{2}}{4{π}^{2}}$
C．地球质量M=$\frac{{g}_{0}（{g}_{0}-g）^{2}{T}^{4}}{16{π}^{4}G}$D．地球质量M=$\frac{g（g-{g}_{0}）^{2}{T}^{4}}{16{π}^{4}G}$
13．空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，若规定沿x轴正向的电场强度为正，则x轴上电场强度在x轴方向上的分量E随x变化的图象是（　　）
A．B．C．D．
20．实际电流表有内阻，测量电流表G1的内阻r1采用如图甲所示的电路．可供选择的器材如下：
①待测电流表G1：量程为0～5mA，内阻约为300Ω  
②电流表G2：量程为0～10mA，内阻约为40Ω
③定值电阻R1：阻值为10Ω                        
④定值电阻R2：阻值为200Ω
⑤滑动变阻器R3：阻值范围为0～1000Ω             
⑥滑动变阻器R4：阻值范围为0～20Ω
⑦干电池E：电动势约为1.5V，内阻很小            
⑧电键S及导线若干

（1）定值电阻R0应选④，滑动变阻器R应选⑥．（在空格内填写序号）
（2）实验步骤如下：
①按电路图连接电路（为电路安全，先将滑动变阻器滑片P调到左端）
②闭合电键S，移动滑片P至某一位置，记录G1和G2的读数，分别记为I1和I2；
③多次移动滑动触头，记录各次G1和G2的读数I1和I2；
④以I1为纵坐标，I2为横坐标，作出相应图线，如图乙所示．
⑤根据I1-I2图线的斜率k及定值电阻R0，得到待测电流表G1的内阻表达式为r1=${\frac{（1-k）}{k}R}_{0}^{\;}$．（用k、R0表示）
（3）若测定G1表的内阻r1为290Ω，用它改装成如图丙的一个多量程多用电表，电流、电压和电阻的测量都各有两个量程（或分度值）不同的档位．1、2两个档位为电流表档位，其中的大量程是小量程的10倍．
①关于此多用表，下列说法正确的是：ABD
A．当转换开关S旋到位置4时，是电阻档            B．当转换开关S旋到位置6时，是电压档
C．转换开关S旋到5的量程比旋到6的量程大         D．A表笔为红表笔，B表笔为黑表笔
②图中的电源 E′的电动势为9.0V，当把转换开关S旋到位置4，在AB之间接900Ω电阻时，表头G1刚好半偏．已知之前的操作顺序和步骤都正确无误．则R5=29Ω，R6=261Ω．
10．如图所示为两列简谐横波在同一绳上传播在t=0时刻的波形图，已知甲波向右传，乙波向左传．以下说法正确的是（　　）
A．甲波的频率比乙波的频率大
B．两列波同时传到坐标原点
C．由于两波振幅不等，故两列波相遇时不会发生干涉现象
D．x=0.5cm处的质点开始振动时的方向向+y方向
E．两列波相遇时x=0处为振动减弱点
17．下列说法正确的是（　　）
A．静止或做匀速直线运动的物体，一定不受外力作用
B．当物体的速度等于零时，物体一定不受外力作用
C．当物体的速度发生变化时，物体一定受到了外力作用
D．当物体受到的合外力为零时，物体一定做匀速直线运动
14．如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AB，其B端距地面高度h=4.5m．有一质量为m=0.5kg、带负电量为q=2.5×10-2C的小环套在直杆上，正以v0=2m/s的速度沿杆匀速下滑，小环离开杆后通过与B端正下方P点相距为l=0.5m的Q点，g取10m/s2求：
（1）电场强度E的大小．
（2）小环离开直杆后运动的加速度大小和方向．
（3）小环运动到Q点时的速度大小．
15．科学家在南极冰层中发现了形成于30亿年前的火星陨石，并从中发现了过去微生物的生命迹象，因此火星陨石变得异常珍贵．今年1月，中国新闻网报道2011年7月在摩洛哥坠落的陨石被证实来自火星．某同学计划根据平时收集的火星资料（如图所示）计算出火星的密度，再与这颗陨石的密度进行比较验证，下列计算火星密度的公式正确的是（G为万有引力常量，忽略火星自转的影响，将火星视为球体）（　　）
A．ρ=$\frac{3{g}_{0}}{πGd}$B．ρ=$\frac{{g}_{0}{T}^{2}}{3πd}$C．ρ=$\frac{3π}{G{T}^{2}}$D．ρ=$\frac{6M}{π{d}^{3}}$

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