Question

已知地球质量为M，半径为R，将一质量为m物体从地面移到离地高为h处时，物体受到地球的万有引力为

GMm

(R+h)2

；若此时物体所受万有引力减小为地球表面的四分之一，则

h

R

=

1：1

．（万有引力常量为G）

Answer 1

分析：直接根据万有引力公式求出物体受到地球的万有引力；先表示出此物体在地球表面所受万有引力，再根据比例关系求出h与R之比．

解答：解：根据万有引力公式F=G

Mm

r2

得：
F=G

Mm

(R+h)2

此物体在地球表面所受万有引力F′=G

Mm

R2

因为

F

F′

=

1

4

所以

R

R+h

=

1

2

所以h=R
即

h

R

=1：1
故答案为：G

Mm

(R+h)2

；1：1

点评：该题主要考查了万有引力公式的直接应用，难度不大，属于基础题．