Question

11．如图所示（a）所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出）．A，B两点的坐标分别为0.2m和0.5m．放在A，B两点的检验电荷q₁，q₂受到的电场力的大小和方向跟检验电荷所带电量的关系如图（b）所示．则A点的电场强度大小为2000N/C，点电荷Q的位置坐标为x=0.3m．

Answer 1

分析 电场强度等于电荷所受电场力和该电荷电量的比值，即$E=\frac{F}{q}$方向与正电荷所受电场力方向相同．
根据点电荷场强公式$E=\frac{kQ}{{r}^{2}}$分析．

解答 解：（1）由图可知，A点的电场强度的大小为${E}_{A}=\frac{F}{q}=\frac{4×1{0}^{-3}}{2×1{0}^{-6}}=2000$N/C．
（2）同理B点的电场强度${E}_{B}=\frac{{F}_{2}}{{q}_{2}}=\frac{2×1{0}^{-3}}{-4×1{0}^{-6}}=-500$N/C，
设点电荷Q的坐标为x，由点电荷的电场得：${E}_{B}=\frac{kQ}{{r}^{2}}=k\frac{Q}{（0.5-x）^{2}}$，
${E}_{A}=\frac{kQ}{{r′}^{2}}=k\frac{Q}{{（x-0.2）}^{2}}$
联立以上公式解得：x=0.3m．
故答案为：2000，0.3

点评 本题要掌握电场力与场强方向、大小的关系，从数学的角度理解图线F-q斜率的物理意义，是常用的思路．