题目内容
如图所示，半径R＝0.4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m＝1kg的小物体（可视为质点）在水平拉力F的作用下，从静止开始由C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后做平抛运动，正好落在C点，已知xAC＝2m，F＝15N，g取10m/s2，试求：
（1）物体在B点时的速度大小以及此时半圆轨道对物体的弹力大小；
（2）物体从C到A的过程中，摩擦力做的功。
（1）物体在B点时的速度大小以及此时半圆轨道对物体的弹力大小；
（2）物体从C到A的过程中，摩擦力做的功。
解：（1）设物体在B点的速度为v，由B到C做平抛运动，
有
，xAC＝vt，∴v＝5 m/s
由此时受力知
， ∴FN＝52.5 N。
由牛顿第三定律知，半圆轨道对物体的弹力FN′＝52.5 N。
（2）A到B，机械能守恒
由C到A应用动能定理可知
所以，Wf＝－Ff·xAC＝－9.5 J。
有
，xAC＝vt，∴v＝5 m/s 由此时受力知
， ∴FN＝52.5 N。由牛顿第三定律知，半圆轨道对物体的弹力FN′＝52.5 N。
（2）A到B，机械能守恒
由C到A应用动能定理可知
所以，Wf＝－Ff·xAC＝－9.5 J。
练习册系列答案
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（分）如图所示，半径R＝0.8m的光滑 圆弧轨道固定在光滑水平面上，轨道上方的A有一个可视为质点的质量m＝1kg的小物块，小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道的B点，假设在该瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿圆弧轨道下滑，已知A点与轨道圆心O的连线长也为R，且AO连线与水平方向夹角θ＝30°，在轨道末端C点紧靠一质量M＝3kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，（g取10m/s2）。求：
