题目内容
【题目】如图所示两根相距为L的足够长的金属弯角光滑导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边与水平面的夹角为
，质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，导轨的电阻不计，回路总电阻为R，整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。静止释放cd杆，当通过cd杆某一截面的电量为q时，cd杆的速度大小为v，整个过程ab杆在外力F的作用下处于静止状态，重力加速度为g。则在上述过程中
A. cd杆的平均速度大于
B. ab杆受到的外力最大值为
C. cd杆下滑的位移
D. 
【答案】ACD
【解析】
cd杆做加速度减小的变加速运动，根据
图象分析其平均速度的大小。cd杆的速度大小为v时，根据法拉第定律、欧姆定律、安培力公式和平衡条件求ab杆受到的外力。根据电量q与磁通量变化量的关系求cd杆下滑的位移。cd杆的速度最大时做匀速运动，根据安培力与速度的关系和平衡条件求cd杆的最大速度。
cd杆做加速度减小的变加速运动，根据图象的斜率表示加速度，可知其图象的斜率不断减小，根据图象与时间轴所围的面积表示位移，可知cd杆变加速运动的位移大于匀加速运动的位移，而匀加速运动的平均速度等于
，所以cd杆的平均速度大于，故A正确；cd杆的速度大小为v时，产生的感应电动势为：
，感应电流为：
，对于ab杆，由平衡条件得：ab杆受到的外力最大值为：
，故B错误；设cd杆下滑的位移为s。通过cd杆某一截面的电量为：
，解得：
故C正确；设cd杆的最大速度为
此时cd杆做匀速运动，则有：
，解得：
，所以
故D正确。所以ACD正确，B错误。
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