Question

如图所示，质量为M=2kg的平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为M_A=1kg的物体A（可视为质点）．一个质量为m=20g的子弹以500m/s的水平速度射穿A后，速度变为200m/s，最后物体A静止在车上．若物体A与小车间的动摩擦因数μ=0.5．
（1）平板车最后的速度是多大？
（2）A在平板车上滑行的距离为多少？

Answer 1

分析：对子弹和车组成的系统，根据动量守恒定律列出等式解决问题．
对A和车组成的系统，根据动量守恒定律列出等式解决问题．
A在平板车上滑动，摩擦力做负功产生内能．根据根据能量守恒列出等式求解问题．

解答：解：（1）对子弹和车组成的系统，根据动量守恒定律列出等式：
mv₀=mv₁+M_AV_A
代入数值得V_A=6m/s
对A和车组成的系统：
M_AV_A=（M_A+M）V；代入数值得V=2m/s
（2）对A和车组成的系统，动能转化成摩擦产生的内能．
μMAgL=

1

2

MA

V

2 A

-

1

2

(MA+M)V2
代入数值得L=2.4m
答：（1）平板车最后的速度是2m/s   （2）A在平板车上滑行的距离为2.4m

点评：同一个问题可能会选择不同的系统作为研究对象．
利用动量守恒定律解题，一定注意状态的变化和状态的分析．