Question

14．已知通电长直导线周围空间中某点处产生的磁场的磁感应强度大小为B=k$\frac{I}{r}$，其中k为常量、I为直导线中的电流、r为该点到长直导线的距离．如图所示，a、b两根通电长直导线经过圆心为O的圆上同一直径的两端，两根直导线中的电流大小相等，a中电流方向垂直圆所在平面向里，b中电流方向垂直圆所在平面向外，此时圆心O处的磁感应强度大小为B．现将直导线b沿圆周顺时针转动90°到达c点，电流的大小和方向都保持不变，则O处的磁感应强度大小变为（　　）

• A． 2B
• B． $\sqrt{2}$B
• C． B
• D． $\frac{\sqrt{2}}{2}$B

Answer 1

分析 根据题意每根导线在O点的磁感应强度大小相等，由安培定则确定方向，求出各电流在O点所产生的磁感应强度；直导线b沿圆周顺时针转动90°到达c点，由安培定则确定出方向，再利用矢量合成法则求得B的合矢量的大小和方向．

解答 解：由两直导线中电流大小相等，到圆心O的距离相等，又由安培定则可知，两直导线中电流在O点处产生的磁感应强度大小相等、方向相同，设其中一根直导线在O点处产生的磁感应强度大小为B₀，则B=2B₀．

将直导线b顺时针旋转90°后，

两根直导线中电流产生的两个磁场方向相互垂直，所以B′=$\sqrt{2}$B₀=$\frac{\sqrt{2}}{2}$B，故D正确．ABC错误；
故选：D

点评 考查学生判断直线电流产生磁场的方向及磁感应强度矢量合成的能力，注意右手螺旋定则与右手定则的区别．