Question

如图所示，处于自然长度的轻质弹簧一端与水平木板连接，另一端与质量为m的滑块相连．当木板绕左端轴缓慢地逆时针转动时，木板与水平面成夹角θ．若滑块与木板间的动摩擦因数及最大静摩擦因数均为

3

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，则弹簧弹力F与夹角θ的变化关系图可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：将板的右端缓慢抬起过程中，在滑块相对于板滑动前，弹簧处于自然状态，没有弹力．当滑块相对于板滑动后，滑块受到滑动摩擦力，由平衡条件研究弹簧弹力的大小F与夹角θ的变化关系．

解答：解：设板与水平面的夹角为α时，滑块相对于板刚要滑动，则由mgsinα=μmgcosα得：tanα=

3

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，α=30°；则θ在0-30°范围内，弹簧处于原长，弹力F=0；
当板与水平面的夹角大于α时，滑块相对板缓慢滑动，由平衡条件得：
F=mgsinθ-μmgcosθ=

mg

1-μ2

sin（θ-β），
其中tanβ=-μ，说明F与θ正弦形式的关系．当θ=90°时，F=mg．
故选：C．

点评：本题要应用平衡条件得到F与θ的函数关系式，再应用数学知识选择图象，考查运用数学知识分析物理问题的能力．