题目内容
【题目】一辆小汽车行驶至一路口，见前面多辆小汽车排起了长队，且红灯显示还有几十秒，于是紧急刹车。可驾驶员错把油门当刹车，结果以8m/s的速度与前面一辆车发生碰撞追尾。假设碰撞时间极短，且两车每次碰撞损失37.5%的动能，若每辆小车的质量都相等，小车间距均为2m，车与地面的动摩擦因数
＝0.5（g＝10m/s2）。求：
（1）肇事车辆与前车碰撞后的速度；
（2）将共有几辆小车发生连环追尾事故（含肇事车辆在内）。
【答案】（1）2m/s（2）共有三辆车发生连环追尾事故。
【解析】
(1) 第一次碰撞时，取碰撞前第一辆汽车的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
mv0=mv1+mv2
由碰撞前后能量关系，有
联立解得:
v1=2m/s；v2=6m/s（不符合题意的已舍去）
(2) 第二辆汽车运动到第三辆汽车处将要相碰时，令第二辆汽车速度为v20。根据动能定理得
解得 v20=4m/s，第二辆汽车碰撞第三辆汽车过程，有
mv20=mv2′+mv3
解得 v3=3m/s，由
μmg=ma
得
a=μg
又
v32=2a△x
解得
△x=0.9m＜2m
所以第三辆汽车无法碰撞第四辆汽车，共有三辆车发生连环追尾事故
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