Question

11．一位同学为了测量某蓄电池的电动势E和内阻r，设计了如图甲所示的实验电路．已知定值电阻的阻值为R₀，电压表的内阻很大，可视为理想电压表．
（1）请根据该同学所设计的电路，用笔画线代替导线，在图乙中完成实验电路的连接；

（2）实验中，该同学多次改变滑动变阻器的滑片位置，记录电压表和的示数U₁和U₂，画出U₂-U₁图象如图丙所示．已知图线的横截距为a，纵截距为b，则蓄电池的电动势E=b，内电阻r=$\frac{b}{a}{R}_{0}$（用题中给出的物理量符号表示）；
（3）若忽略测量误差的影响，则该同学通过实验得到的电源内阻的阻值大于（填“大于”“小于”或“等于”）真实值．

Answer 1

分析 根据电路图连接实物图．通过表格中的数据描点作图．根据实验的原理推导出U₂-U₁的关系式，通过图线的斜率和截距求出电源的电动势和内阻，根据闭合电路欧姆定律分析实验误差情况．

解答 解：（1）根据电路图连接实物图，如图所示．
（2）根据E=U₂+$\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}$r得：U₂=E-$\frac{r}{{R}_{0}}$U₁，
知纵轴截距表示电动势，所以有：E=b．
图线的斜率绝对值等于$\frac{r}{{R}_{0}}$，即：$\frac{r}{{R}_{0}}$=$\frac{b}{a}$，
解得：r=$\frac{b}{a}{R}_{0}$
（3）根据闭合电路欧姆定律可知：r=$\frac{△{U}_{2}}{△I}$，由于测量通过电源电流变化量偏小，则测量的电源内阻偏大．
故答案为：（1）如图乙所示  （2）b，$\frac{b}{a}{R}_{0}$；（3）偏大

点评 解决本题的关键掌握实验的原理，会通过图线的斜率和截距求解电动势和内阻，同时能明确电表内阻带来的影响，从而明确实验误差情况．