Question

7．如图所示，质量为1kg的物体放在水平地板上，用一原长为8cm的轻质弹簧水平拉该物体，当其刚开始运动时，弹簧的长度为11cm，当弹簧拉着物体匀速前进时，弹簧的长度为10.5cm，已知弹簧的劲度系数k=200N/m．求：
（1）物体所受的最大静摩擦力为多大？
（2）物体与地板间的动摩擦因数是多少？（g均取10m/s²）
（3）当用力使弹簧伸长为20.5cm并使物块由静止开始运动，5s后物块的速度和位移各是多少？

Answer 1

分析 （1）（2）通过弹簧的伸长，由胡克定律来计算出物体刚开始运动的摩擦力大小，与物体正在运动的摩擦力大小．滑动摩擦力等于动摩擦力因数与正压力的乘积
（3）根据牛顿第二定律求得加速度，根据运动学公式求得速度和位移．

解答 解：
（1）物体所受的最大静摩擦力就等于物体刚开始滑动时的弹簧拉力大小，
由胡克定律可求得：f=kx₁=6N，因此最大静摩擦力大小为6N．
（2）匀速前进时，弹簧伸长2.5cm．则弹簧的拉力等于滑动摩擦力．
所以滑动摩擦力f=K△x=200×0.025=5N
 μ=$\frac{f}{mg}$=0.5
（3）根据牛顿第二定律可知）F-f=ma解得   a=2m/s²  
5s末的速度为  v=at=10m/s 
5s内的位移为   x=$\frac{1}{2}$at²=25m 
答：（1）物体所受的最大静摩擦力为6N
（2）物体与地板间的动摩擦因数是0.5
（3）当用力使弹簧伸长为20.5cm并使物块由静止开始运动，5s后物块的速度和位移各是5m/s和25m

点评 学会区别静摩擦力与滑动摩擦力，同时静摩擦力的大小由引起它有运动趋势的外力决定，而滑动摩擦力等于μF_N．