题目内容
如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一长为l的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O点到斜面底边的距离Soc=L，则小球通过最高点A时的速度表达式vA=分析：小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，说明小球在A点时细线的拉力为零，只有重力的分力做向心力；小球运动到A点时剪断细线，做类似平抛运动．
解答：解：小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，刚小球通过A点时细线的拉力为零，根据圆周运动和牛顿第二定律有：
mgsinθ=m
，
解得：vA=
．
小球运动到A点时细线断裂，小球在平行底边方向做匀速运动，在垂直底边方向做初速为零的匀加速运动（类平抛运动）．
平行底边方向：x=vAt
垂直底边方向：L+l=
gsinθt2
联立解得
x=2(L+l)
故答案为：
，2(L+l)
．
mgsinθ=m
| ||
| l |
解得：vA=
| 2glsinθ |
小球运动到A点时细线断裂，小球在平行底边方向做匀速运动，在垂直底边方向做初速为零的匀加速运动（类平抛运动）．
平行底边方向：x=vAt
垂直底边方向：L+l=
| 1 |
| 2 |
联立解得
x=2(L+l)
|
故答案为：
| glsinθ |
|
点评：本题的综合性较强，要了解物体做圆周运动的特点，同时也用到了类平抛的知识，很能考查学生的分析解题能力．
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