题目内容
如图所示，质量m=1.0×103kg的汽车驶过半径R=50m的圆形拱桥，当它到达桥顶时，速度v=5.0m/s．g取10m/s2，求：（1）汽车到达桥顶时向心加速度的大小；
（2）汽车到达桥顶时对桥面的压力．
【答案】分析：在最高点重力和支持力的合力提供向心力，根据向心力公式和牛顿第二定律可列式求解；
解答：解：（1）根据公式，加速度为：a向=
代入数据，汽车到达桥顶时向心加速度的大小为：a向=0.5 m/s2
（2）设桥面对汽车的支持力为FN．汽车沿着半径方向受力为：重力mg、支持力FN，
取指向圆心方向为正方向，向心力大小为：F向=mg-FN，根据牛顿第二定律，有：F向=ma向
由以上三式，有方程：mg-FN=m
此时桥面对汽车的支持力：FN=mg-m
代入数据，解得：FN=9.5×103 N
根据牛顿第三定律，汽车到达桥顶时对桥面的压力为：
F'N=9.5×103N，方向：竖直向下．
答：（1）汽车到达桥顶时向心加速度的大小为0.5 m/s2；
（2）汽车到达桥顶时对桥面的压力大小为9.5×103N，方向：竖直向下．
点评：本题关键找出车经过桥的最高点时的向心力来源，然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解！
解答：解：（1）根据公式，加速度为：a向=
代入数据，汽车到达桥顶时向心加速度的大小为：a向=0.5 m/s2
（2）设桥面对汽车的支持力为FN．汽车沿着半径方向受力为：重力mg、支持力FN，
取指向圆心方向为正方向，向心力大小为：F向=mg-FN，根据牛顿第二定律，有：F向=ma向
由以上三式，有方程：mg-FN=m
此时桥面对汽车的支持力：FN=mg-m
代入数据，解得：FN=9.5×103 N
根据牛顿第三定律，汽车到达桥顶时对桥面的压力为：
F'N=9.5×103N，方向：竖直向下．
答：（1）汽车到达桥顶时向心加速度的大小为0.5 m/s2；
（2）汽车到达桥顶时对桥面的压力大小为9.5×103N，方向：竖直向下．
点评：本题关键找出车经过桥的最高点时的向心力来源，然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解！
练习册系列答案
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