题目内容

17．如图所示电子射线管．阴极K发射电子，阳极P和阴极K间 加上电压后电子被加速．A、B是偏向板，使飞进的电子偏离．若已知P、K间所加电压UPK=2.5×103V，两极板长度L=6.0×10-2m，板间距离d=3.6×10-2m，所加电压UAB=1000V，R=3×10-2m，电子质量me=9.1×10-31kg，电子的电荷量e=-1.6×10-19C．设从阴极出来的电子速度为0，不计重力． 试问：
（1）电子通过阳极P板的速度υ0是多少？
（2）电子通过偏转电极时具有动能Ek是多少？
（3）电子过偏转电极后到达距离偏转电极R=3×10-2m荧光屏上O′点，此点偏离入射方向的距离y是多少？

分析 （1）由动能定理可以求出电子的速度．
（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，应用类平抛运动规律与动能定理求出电子动能．
（3）应用动能定理与几何知识求出电子的偏移量．

解答 解：（1）在加速电场中，由动能定理得：
eUPK=$\frac{1}{2}$mv02-0，代入数据解得：v0=3.0×107m/s；
（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，
运动时间：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$，
偏移量：y=$\frac{1}{2}$at2=$\frac{1}{2}$•$\frac{e{U}_{AB}}{md}$t2，
在偏转电场中，由动能定理得：
e•$\frac{{U}_{AB}}{d}$•y=EK-$\frac{1}{2}$mv02，
代入数据解得：EK=4.4×10-16J；
（3）在偏转电场中，由动能定理得：
e•$\frac{{U}_{AB}}{d}$•y=$\frac{1}{2}$mvy2-0，
tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，Y=y+Rtanθ，
代入数据解得：Y=2.0×10-2m．
答：（1）电子通过阳极P板的速度υ0是3.0×107m/s；
（2）电子通过偏转板时具有动能Ek是 4.4×10-16J；
（3）电子过偏转电极后到达距离偏转电极R=3.0×10-2m荧光屏上O′点，此点偏离入射方向的距离y是2.0×10-2m．

点评 本题考查了电子在电场中的运动，电子在加速电场中加速、在偏转电场中做类平抛运动、离开偏转电场后做匀速直线运动，分析清楚电子运动过程，应用动能定理、类平抛运动规律即可正确解题．

练习册系列答案
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