题目内容
【题目】如图所示，两个相同的等腰直角三角形区域CDE和FGH中均有垂直纸面向里的匀强磁场，E、F、G处在同一水平直线上，D、C、H也处于同一水平直线．平行四边形区域EFHC间存在匀强电场．一个重力不计的带正电的粒子从边界ED上的P点射入磁场，速度v的方向与EC边平行，再从EC边沿水平方向射出，已知GH长度为L，且L＝(2+
) d，EP和EF的长度均为d.带电粒子的比荷
＝k，区域FGH中磁感应强度B2＝
.
(1) 求区域CDE内磁感应强度的大小；
(2) 若电场方向竖直向下，粒子到达电场边界FH时，速度方向恰好与其平行，求粒子在电场中运动的时间；
(3) 若电场方向水平向右，要使粒子从GF边界射出磁场，求电场强度大小满足的条件．
【答案】（1）
（2）
（3）0<E≤
【解析】(1) 粒子在区域CDE内轨道半径为R1
解得：
；
(2) 粒子到达FH时vy＝v
x＝vt
由几何关系得x＝d＋y
解得：
；
(3) 设EFHC间电场强度大小为E时，粒子以大小为v1的速度进入FGH区域，在FGH内运动的半径为R，则
粒子到达FH边界时距GF和DC的距离分别为
和d
若粒子运动到边界GF时速度恰好沿GF方向，则轨道半径
若粒子运动到边界GH时速度恰好沿HG方向，则轨道半径R3＝d
要使粒子从GF边界射出磁场，其轨道半径须满足R2<R≤R3
解得：
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