题目内容
19．
质量不计的直角形支架两端分别连接质量为2m和3m的小球A和B．支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示．开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则（ ）| A． | A球的最大速度为2$\sqrt{gL}$ | |
| B． | A球的速度最大时，两小球的总重力势能最小 | |
| C． | A球的速度最大时，A杆与竖直方向的夹角为37° | |
| D． | 当B球第一次摆到最高点时，B杆与水平方向的夹角为37° |
分析 AB两个球组成的系统机械能守恒，但对于单个的球来说机械能是不守恒的，根据系统的机械能守恒列式可以求得AB之间的关系，同时由于AB是同时转动的，它们的角速度的大小相同．
解答 解：根据题意知两球的角速度相同，线速度之比为VA：VB=ω•2l：ω•l=2：1；
当OA与竖直方向的夹角为θ时，由机械能守恒得：
2mg•2lcosθ-3mg•l（1-sinθ）=$\frac{1}{2}$•2mVA2+$\frac{1}{2}$•3mVB2，
解得：VA2=$\frac{8}{11}$gl（4sinθ+3cosθ）-$\frac{24}{11}$gl，
由数学知识知，当θ=37°时，4sinθ+3cosθ有最大值，故选项C正确；
最大值为：VA=$\sqrt{\frac{72}{55}gL}$m/s，所以A错误．
由机械能守恒可知，两球总重力势能最小时，二者的动能最大，所以B正确；
D、当B球第一次摆到最高点时，速度为零，设与水平方向夹角为α，
则3mg（L-Lsinα）=2mg•2Lcosα，解得α=90°，故D错误；
故选：BC
点评 本题中的AB的位置关系并不是在一条直线上，所以在球AB的势能的变化时要注意它们之间的关系，在解题的过程中还要用到数学的三角函数的知识，要求学生的数学基本功要好，本题有一定的难度．
练习册系列答案
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如图甲所示，在竖直方向上有四条同距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1L2之间、L3L4之间存在匀强磁场，大小均为1T，方向垂直于虚线所在平面．现有一矩形线圈abcd，质量为0.1kg，电阻为2Ω，cd边长度为0.5m，将线圈从图示位置静止释放（cd边与L1重合），速度随时间变化关系如图乙所示，t1时刻cd边与L2重合，t2时刻ab边与L3重合，t3时刻ab边与L4重合，已知t1～t2时间间隔为0.6s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向．重力加速度g取10m/s2．则线圈bc的长度为（ ）
10．
如图所示，在倾角θ=30°的光滑固定斜面上，放有质量分别为lkg和2kg的小球A和B，且两球之间用一根长L=0.3m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h=0.3m．现让两球从静止开始自由下滑，最后都进入到上方开有细槽的足够长的光滑圆管中，不计球与圆管内壁碰撞时的机械能损失，不计空气阻力，g取10m/s2．则下列说法中正确的有（ ）
如图所示，在倾角θ=30°的光滑固定斜面上，放有质量分别为lkg和2kg的小球A和B，且两球之间用一根长L=0.3m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h=0.3m．现让两球从静止开始自由下滑，最后都进入到上方开有细槽的足够长的光滑圆管中，不计球与圆管内壁碰撞时的机械能损失，不计空气阻力，g取10m/s2．则下列说法中正确的有（ ）| A． | 从开始下滑到A进入圆管整个过程，小球A与地球两者组成的系统机械能守恒 | |
| B． | 在B球进入水平圆管前，小球B与地球组成系统机械能增加 | |
| C． | 在B球进入水平圆管前，小球A与地球组成系统机械能守恒 | |
| D． | 从开始下滑到A进入圆管整个过程，轻杆对B球做功1J |
7．
如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为B，一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下．经过足够长的时间，金属杆的速度趋近于一个最大速度vm，则（ ）
如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为B，一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下．经过足够长的时间，金属杆的速度趋近于一个最大速度vm，则（ ）| A． | 如果B增大，vm将变大 | B． | 如果α变大，vm将变大 | ||
| C． | 如果R变大，vm将变大 | D． | 如果m变小，vm将变大 |
14．如图1所示，某学生实验小组借用“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置，进行“探究做功与物体速度变化的关系”的实验：
（1）实验时使小车在砝码和托盘的牵引下运动，以此定量探究细绳拉力做功与小车速度变化的关系．
①实验准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸及如图1所示的器材．若要完成该实验，必需的实验器材还有天平、刻度尺．
②为达到平衡摩擦力的目的，取下细绳和托盘，通过调节垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做匀速直线运动．
③实验开始时，先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．这样做的目的是D（填字母代号）．
A．避免小车在运动过程中发生抖动
B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动
D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
（2）连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到图2所示的纸带．纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G．
实验时测得小车的质量为M=200g，小车所受细绳的拉力为F=0.2N．
各计数点到O的距离为x，对应时刻小车的瞬时速度为V，小车所受拉力做的功为W．请补填表中空格（结果保留小数点后四位）．
（3）为了验证猜想，请根据（2）中收集的数据在图3的坐标系中作出最能直观反映W与V之间关系的图象．
（1）实验时使小车在砝码和托盘的牵引下运动，以此定量探究细绳拉力做功与小车速度变化的关系．
①实验准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸及如图1所示的器材．若要完成该实验，必需的实验器材还有天平、刻度尺．
②为达到平衡摩擦力的目的，取下细绳和托盘，通过调节垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做匀速直线运动．
③实验开始时，先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．这样做的目的是D（填字母代号）．
A．避免小车在运动过程中发生抖动
B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动
D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
（2）连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到图2所示的纸带．纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G．
实验时测得小车的质量为M=200g，小车所受细绳的拉力为F=0.2N．
各计数点到O的距离为x，对应时刻小车的瞬时速度为V，小车所受拉力做的功为W．请补填表中空格（结果保留小数点后四位）．
| 计数点 | x/m | V/（m•s-1） | V2/（m2•s-2） | W/J |
| A | 0.1550 | 0.5560 | 0.3091 | 0.0310 |
| B | 0.2160 | 0.6555 | 0.4297 | 0.0432 |
| C | 0.2861 | 0.7550 | 0.5700 | 0.0572 |
| D | 0.3670 | 0.8570 | 0.7344 | 0.0734 |
| E | 0.4575 | |||
| F | 0.5575 | 1.051 | 1.105 | 0.1115 |
| G | 0.6677 | 1.150 | 1.323 | 0.1335 |
4．
如图甲所示电路中，电感为L的线圈与电流表A串联后接在交流电源上，当电路中通过如图乙所示正弦式交变电流时，下列说法中正确的是（ ）
如图甲所示电路中，电感为L的线圈与电流表A串联后接在交流电源上，当电路中通过如图乙所示正弦式交变电流时，下列说法中正确的是（ ）| A． | 电流表读数为5A | |
| B． | L越大，电感对交流电阻碍作用越大 | |
| C． | t=2×10-2s时，线圈中自上而下电动势最小 | |
| D． | t=5×10-3s时，线圈中电流的磁场最强 |
11．
教材“实验”的理解（参见图），正确的是（ ）
教材“实验”的理解（参见图），正确的是（ ）| A． | 静电感应只有对于导体才能产生 | |
| B． | 枕形导体内部的自由电子受C上正电荷的吸引而向左移动 | |
| C． | 枕形导体的A端箔片和B段箔片带有同种电荷 | |
| D． | 如果C球是导体，它也会受到枕形导体的感应，致使其电荷分布发生改变 |
如图所示，已知水平地面光滑，不计滑轮、绳的质量及相互间摩擦，绳a端拉力F大小恒为20N，方向与水平方向恒成60°，m=2kg，当物体由静止被水平向右拉动6m的过程中拉力做的功为180J．
如图，a是竖直平面P上的一点，P前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点．P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a点，在电子经过a点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向（ ）