题目内容

15．如图所示，在一竖直放置的圆环形管道内封闭有一定质量的理想气体，用一绝热的固定活塞C和绝热、不计质量、可自由移动的活塞A将管道内气体分隔成体积相等的两部分．A、C与圆环的圆心O等高，两部分气体的温度均为T0=300K．现保持下半部分气体的温度不变，对上半部分气体缓慢加热至T=600K，求此时活塞A的位置与O点的连线跟竖直方向OB之间的夹角θ．（不计两活塞的体积）

分析 分别以上下两部分气体为研究对象，利用理想气体状态方程和玻意耳定律求解

解答 解：设圆环管道内上下两部分气体的初始体积为V0，加热前后两部分气体的压强分别为P0、P，
上部分气体体积的增加量为△V，对上部分气体，根据理想气体状态方程有：$\frac{{P}_{0}{V}_{0}}{{T}_{0}}=\frac{P（{V}_{0}+△V）}{T}$
因为活塞A、C绝热，下部分气体等温变化，根据玻意耳定律有：P0V0=P（V0-△V）
解得：△V=$\frac{1}{3}$V0
故活塞A的位置与O点的连线和竖直方向的夹角为：θ=30°．
答：活塞A的位置与O点的连线跟竖直方向OB之间的夹角θ为30°

点评 本题关键是对两部分气体运用气体状态方程列式后联立求解，不难，要用耐心

练习册系列答案
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5．如图所示，一束入射光AO从某种介质以人射角a射入空气，以O点为圆心，R1为半径画圆C1与折射光线OB交于M点，过M点向空气与介质的交界面作垂线与入射光线AO的延长线交于N点．以O点为圆心，ON为半径画另一个圆C2，测得该圆的半径为R2，关于下列判断正确的是（　　）
A．该介质的折射率为$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$
B．若光由此介质射入空气发生全反射，则临界角为arcsin$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$
C．光在此介质中的传播速度V=$\frac{c{R}_{1}}{{R}_{2}}$（c为光在真空中的传播速度）
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6．如图所示为一正弦式电流的i-t图象，由图可知：该交变电流的频率为50Hz．电流的有效值为10$\sqrt{2}$A．
3．一半圆形导体棒，置于如图所示的匀强磁场中，磁场与半圆所在的平面垂直，已知半圆的半径R=10cm，磁场的磁感应强度B=0.10T，棒中通有电流I=2A，则导体棒所受的安培力大小为0.04N，方向水平向右．
10．如图所示，关闭动力的嫦娥二号在月球引力作用下向月球靠近，将在B处被月球引力俘获进入圆形绕月轨道．嫦娥二号顺利进入绕月轨道后，轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G．则下列说法正确的是（　　）
A．图中嫦娥二号正减速飞向B处
B．嫦娥二号在B处进入绕月轨道必须点火减速
C．根据题中条件可以算出月球质量
D．根据题中条件可以算出月球表面重力加速度
20．我们的世界因为有光而显得五彩斑斓，下列关于光现象的说法中正确的是（　　）
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7．“太空涂鸦”技术的基本物理模型是：原来在较低圆轨道运行的攻击卫星在从后方接近在较高圆轨道上运行的侦察卫星时，准确计算轨道并向其发射“漆雾”弹，“漆雾”弹在临近侦察卫星时，压爆弹囊，让“漆雾”散开并喷向侦察卫星，喷散后强力吸附在侦察卫星的侦察镜头、太阳能板、电子侦察传感器等关键设备上，使之暂时失效．下列说法正确的是（　　）
A．攻击卫星在原轨道上运行的线速度大于7.9 km/s
B．攻击卫星在原轨道上运行的线速度比侦察卫星的线速度小
C．攻击卫星完成“太空涂鸦”后应减速才能返回低轨道上
D．若攻击卫星周期已知，结合万有引力常量就可计算出地球质量
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A．两球再次相遇时，速率仍然相等
B．小球v0的最小值为$\sqrt{2gR}$
C．小球A通过最高点时的机械能小于小球B通过最低点时的机械能
D．小球A通过最高点和小球B通过最低点时对环形槽的压力差值为6mg
5．关于电磁波和相对论，下列说法正确的是（　　）
A．由于高频电磁波向外界辐射能量的本领更强，所以经过调制的高频电磁波才能把我们要发射的信号发射出去
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D．研究速度接近于光速的粒子的运动利用相对论的知识

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