Question

15．如图，已知重物B的质量为M，A的质量为m，A和B，B与地面间的动摩擦因数都为μ，现在用一水平向右的力F拉物体，使物体一起向右匀加速运动了距离s，求：
（1）地面对B物体的摩擦力做的功；
（2）B，A之间的摩擦力对A做的功．

Answer 1

分析 （1）根据滑动摩擦力的计算公式可求得B与地面间的摩擦力； 再由功的公式可求得摩擦力的功；
（2）对整体分析由牛顿第二定律可求得加速度，再对A分析可求得摩擦力大小，由功的公式可求得摩擦力对A所做的功．

解答 解：（1）物体受到的摩擦力为：f=μ（M+m）g
则受地面的摩擦力做功为：W₁=-fs=-μ（M+m）gs
（2）AB相对静止，将AB看作一个整体，则由牛顿第二定律可得：
F-f=（M+m）a
对A分析有：
f′=ma=$\frac{mF}{M+m}$-μmg
由功的公式可得：W′=f′s=（$\frac{mF}{M+m}$-μmg）s
答：（1）地面对B物体的摩擦力做的功为-μ（M+m）gs
（2）B，A之间的摩擦力对A做的功为（$\frac{mF}{M+m}$-μmg）s

点评 本题考查牛顿第二定律与功的计算，要注意明确摩擦力对B做负功，而对A做正功；要求能正确分析的力和位移的方向关系．