Question

3．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s．分析照片得到数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了3m；在第5次、第6次闪光的时间间隔内移动了11m，由此可以求出（　　）

• A． 从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移为6m
• B． 第1次闪光时质点的速度
• C． 质点运动的加速度
• D． 这5秒内的平均速度

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出质点的加速度，根据△x=x₂-x₁求解第二段的位移；根据位移时间关系求解初速度；某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得出5s内的平均速度．

解答 解：根据题意画出运动情况分析图如图所示，
A、根据连续相等的时间内位移之差为一恒量可得：${x}_{5}-{x}_{1}=4a{T}^{2}$，
解得：aT²=$\frac{{x}_{5}-{x}_{1}}{4}=\frac{11-3}{4}m=2m$，
所以从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移为x₁+aT²=3m+2m=5m，A错误；
BC、根据aT²=2m可得质点的加速度为a=2m/s²，设第一次闪光时质点的速度为v₀，根据匀变速直线运动的位移时间关系可得：x₁=v₀T+$\frac{1}{2}$aT²，
即3=v₀×1+$\frac{1}{2}×2×{1}^{2}$，解得：v₀=2m/s，BC正确；
D、这5秒内的平均速度等于2.5s时的瞬时速度，即：$\overline{v}={v}_{0}+at=2m/s+2×2.5m/s=7m/s$，D正确．
故选：BCD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的两个重要推论：1、在连续相等时间内的位移之差是一恒量；2、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．并能灵活运用．