Question

4．汽船以6m/s的速度过120m宽的河，已知水流速度是3m/s．若汽船要以最短的时间过河，最短时间t=20s．要使汽船以最短路程过河，最短路程s=120m．

Answer 1

分析 当静水速与河岸垂直时，在垂直于河岸方向上的速度最大，根据分运动和合运动具有等时性知，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直时，过河的位移最小．

解答 解：当静水速与河岸垂直，渡河时间最短．
则有：t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{120}{6}$s=20s．
由于静水速大于水流速，根据平行四边形定则，知合速度可以与河岸垂直，当合速度与河岸垂直时，渡河的位移最小．所以最小位移等于河宽，等于120m．
故答案为：20，120．

点评 解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直时，渡河位移最短；当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．