Question

12．一质点作匀变速直线运动，第5s末速度为v，第9s末速度为-v，则质点在运动过程中（　　）

• A． 第7s末的速度为零
• B． 第8s末速度为-2v
• C． 5s内和9s内位移相同
• D． 5s内和9s内位移大小相等，方向相反

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出加速度，通过速度时间公式求出各个时刻的速度大小，通过匀变速直线运动的平均速度公式求出5s内和9s内的位移，从而比较大小．

解答 解：A、质点的加速度a=$\frac{-v-v}{4}$=-$\frac{v}{2}$，则第7s末的速度v₇=v+at=v+（-$\frac{v}{2}$）×2=0．故A正确．
B、第8s末的速度v₈=v+at=v+（-$\frac{v}{2}$）×3=-$\frac{v}{2}$，故B错误．
C、质点的初速度v₀=v-at=v-（-$\frac{v}{2}$）×5=$\frac{7}{2}$v，5s内质点的位移x₁=$\frac{\frac{7}{2}v+v}{2}×5$=$\frac{45v}{4}$，9s内的位移x₂=$\frac{\frac{7}{2}v-v}{2}×5$=$\frac{45v}{4}$，知5s内和9s内的位移相同，即大小相等、方向相同．故C正确，D错误．
故选：AC

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．也可以根据5s末到9s末时间内的平均速度求第7s末的速度．