Question

17．在分析和研究生活中的现象时，我们常常将这些具体现象简化成理想模型，这样可以反映和突出事物的本质．例如人原地起跳时，先身体弯曲，略下蹲，再猛然蹬地，身体打开，同时获得向上的初速度，双脚离开地面．我们可以将这一过程简化成如下模型：如图所示，将一个小球放在竖直放置的弹簧上，用手向下压小球，将小球压至某一位置后由静止释放，小球被弹簧弹起，以某一初速度离开弹簧，不考虑空气阻力．从小球由静止释放到刚好离开弹簧的整个过程中，下列分析正确的是（　　）

• A． 小球的速度一直增大
• B． 小球始终处于超重状态
• C． 弹簧对小球弹力冲量的大小大于小球重力冲量的大小
• D． 地面支持力对弹簧做的功大于弹簧弹力对小球做的功

Answer 1

分析 小球上升过程，先做加速度不断减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后做加速度不断增大的减速运动，直到小球离开弹簧为止．
结合动量定理分析重力的冲量与弹簧的弹力的冲量的大小关系；根据功的公式判断做功的大小关系．

解答 解：A、B、小球向上运动的过程中，开始时弹簧的弹力大于小球的重力，小球向上做加速运动；当弹簧的弹力小于小球的重力后，小球向上做减速运动到小球离开弹簧．
可知小球在向上运动到离开弹簧的过程中小球先加速后减速，先超重，后失重．故A错误，B错误；
C、小球的初速度为0，而离开弹簧的末速度不为0，根据动量定理可知，外力的总冲量不为0，方向向上，所以弹簧对小球弹力冲量的大小大于小球重力冲量的大小．故C正确；
D、由题可知，弹簧对小球做正功；地面相对于弹簧的下端没有位移，所以地面对弹簧做的功为0，所以地面支持力对弹簧做的功小于弹簧弹力对小球做的功．故D错误．
故选：C

点评 解答该题关键要将小球的运动分成向上的加速和减速过程，然后结合超重与失重的特点分析．