题目内容

1．某同学利用如图1实验装置探究重物下落过程中动能与重力势能的转化问题．

（1）要使该实验误差尽量小，下述注意点正确的是C
A．在海拔较低的地方进行实验，有利于减小误差
B．测物体下落高度时保持纸带悬挂状态，刻度尺的读数更准确
C．使重物的质量越大越好，但悬挂时不能拉断纸带
D．实验中摩擦是不可避免的，因此纸带越短越好
（2）为了测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h，某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案．以下方案中只有一种最合理，最合理的是D
A．用刻度尺测出物体下落高度h，并测出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度v
B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v=$\sqrt{2gh}$计算出瞬时速度
C．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度，并通过h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$计算出高度h
D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v
（3）在实验中，查得当地的重力加速度g=9.80m/s2，测得所用的重物质量为1.00kg．实验中得到一条点迹清晰的纸带如图2所示，把第一个点记作O，另选连续的四个点A、B、C、D作为测量的点（相邻计数点时间间隔为0.02s），经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm．
根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于7.62 J，动能的增加量等于7.57 J．（结果取三位有效数字）

分析 （1）根据实验的原理以及操作中的注意事项确定正确的操作步骤．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得出瞬时速度的大小，运用刻度尺测量出重物下降的高度．不能根据v=gt、v=$\sqrt{2gh}$求解瞬时速度．
（3）根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出瞬时速度的大小，从而得出动能的增加量．

解答 解：（1）A、验证机械能守恒，与在海拔较高、还是较低的地方进行实验无关，故A错误．
B、测物体下落高度时，可以通过实验后纸带上点迹间的距离进行测量，故B错误．
C、为了减小阻力的影响，重物应选择质量大一些的，但悬挂时不能拉断纸带，故C正确．
D、实验中摩擦是不可避免的，纸带不是越短越好，故D错误．
故选：C．
（2）A、重物的瞬时速度不能通过v=gt，$v=\sqrt{2gh}$进行求解，否则默认了机械能守恒，失去验证的意义，故A、B错误．
C、纸带上瞬时速度通过某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解，下降的高度可以通过刻度尺测量，不能根据h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$测量，否则默认了机械能守恒，故C错误，D正确．
故选：D．
（3）重物由O点运动到C点，重力势能的减少量为：△Ep=mgh=1×9.8×0.7776J≈7.62J，
C点的瞬时速度为：${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.8573-0.7018}{0.04}m/s$=3.89m/s，
则动能的增加量为：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}=\frac{1}{2}×1×3.8{9}^{2}$≈7.57J．
故答案为：（1）C；（2）D；（3）7.62，7.57．

点评 解决本题的关键知道实验的原理以及注意事项，掌握纸带的处理方法，会根据下降的高度求解重力势能的减小量，会根据纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量．

练习册系列答案
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