Question

9．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，则（　　）

• A． 在t=T时刻F的功率是$\frac{{F}^{2}{T}^{2}}{m}$
• B． 在t=T时刻F的功率是$\frac{{F}^{2}T}{m}$
• C． 在t=T时间内F做的功等于$\frac{{F}^{2}T}{2m}$
• D． 在t=T时间内F的平均功率等于$\frac{{F}^{2}T}{4m}$

Answer 1

分析 物体在水平恒力作用下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可以求得物体的加速度的大小，再由运动学公式求得物体的速度的大小和位移的大小，由P=Fv来求得瞬时功率，由$P=\frac{W}{t}$求出平均功率

解答 解：AB、根据牛顿第二定律，有：$a=\frac{F}{m}$
在t=T时刻，$v=at=\frac{F}{m}T$
在t=T时刻F的功率$P=Fv=F×\frac{FT}{m}=\frac{{F}_{\;}^{2}T}{m}$，故A错误，B正确；
C、在T时间内的位移$l=\frac{1}{2}a{T}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×\frac{F}{m}{T}_{\;}^{2}=\frac{F{T}_{\;}^{2}}{2m}$
F做的功$W=Fl=F×\frac{F{T}_{\;}^{2}}{2m}=\frac{{F}_{\;}^{2}{T}_{\;}^{2}}{2m}$，故C错误；
D、t=T时间内F的平均功率$\overline{P}=\frac{W}{T}=\frac{{F}_{\;}^{2}T}{2m}$，故D错误
故选：B

点评 在计算平均功率和瞬时功率时一定要注意公式的选择，$P=\frac{W}{t}$一般用来计算平均功率的大小，而P=Fv可以计算平均功率也可以计算瞬时功率，取决于速度是瞬时速度还是平均速度．