题目内容

18．如图所示，图中带箭头的直线为匀强电场的电场线，虚线为电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电量数值也相等，现将M、N从虚线上O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，若不计粒子间的库仑力和重力，则（　　）
A．M带负电荷，N带正电荷
B．M和N两粒子在电场中运动的加速度相同
C．N从O点运动至a点的过程中电场力做负功
D．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同

分析 根据粒子的轨迹可判断粒子的电场力方向，O点电势高于c点，根据电场线与等势线垂直，而且由高电势指向低电势，可判断出电场方向，从而确定出粒子的电性．由动能定理可知，N在a点的速度与M在c点的速度大小相等，但方向不同．N从O点运动至a点的过程中电场力做正功．

解答 解：A、由O点电势高于c点可知，匀强电场的场强方向为竖直向下．带电粒子M轨迹向下弯曲可知M所受电场力向下，M带正电；带电粒子N轨迹向上弯曲可知N所受电场力向上，N带负电，选项A错误．
B、M和N两粒子在电场中运动所受电场力大小相同，方向相反；故加速度大小相等，方向相反；故B错误；
C、根据电场力的方向与速度方向夹角小于90°；故从O点运动至a点的过程中电场力做正功，故C错误；
D、由于在匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线为等差等势面，O点至a点和O点至c点的电势差大小相等，由动能定理可知，N在a点的动能与M在c点的动能相同，N在a点的速度与M在c点的速度大小相同，选项D正确．
故选：D．

点评 本题要根据粒子的轨迹判定电场力方向，根据电场线与等势线垂直的特点，分析能否判定电性．由动能定理分析电场力做功是常用的方法．

练习册系列答案
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以下说法正确的是

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9．质量为10kg的木块在倾角为37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，则：前2s内重力做的功为240J；前2s内重力的平均功率为120W；2s末重力的瞬时功率为240W．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
6．中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，宇航员在月球上着陆后，将一个小球从距月球表面高度h处自由释放，测得小球从静止落到月球上的时间为t，不计阻力．已知月球半径为R，万有引力常量为G．求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的质量M月；
（3）如果要在月球上发射一颗绕月球运行的卫星，所需的最小发射速度．
13．某同学用图1中所示的实验装置研究小车在斜面上的运动．实验步骤如下：

a．安装好实验器材．
b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图2中0、1、2…、6点所示．
c．测量1、2、3、…、6计数点到0计数点的距离，分别记作：S1、S2、S3、…、S6．
d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动．
e．分别计算出S1、S2、S3、…、S6与对应时间的比值$\frac{{S}_{1}}{{t}_{1}}$、$\frac{{S}_{2}}{{t}_{2}}$、$\frac{{S}_{3}}{{t}_{3}}$、…、$\frac{{S}_{6}}{{t}_{6}}$．
f．以$\frac{S}{t}$为纵坐标、t为横坐标，标出$\frac{S}{t}$与对应时间t的坐标点，画出$\frac{S}{t}$-t图线．
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
①实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有A和C．（填选项代号）
A．电压合适的50Hz交流电源      B．电压可调的直流电源       C．刻度尺         D．秒表        E．天平            F．重锤
②将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图3所示，则S2=2.98cm，S5=13.20cm．（结果保留两位小数）
③该同学在图4中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出$\frac{S}{t}$-t图．
④根据$\frac{S}{t}$-t图线判断，在打0计数点时，小车的速度v0=0.18m/s，它在斜面上运动的加速度a=4.8m/s2．（结果保留两位小数）
3．如图所示，水平传送带由电动机带动，并始终保持以速度v匀速运动．现将质量为m的某物块无初速地放在传送带的左端，经过时间f物块保持与传送带相对静止．设物块与传送带间的动摩擦因数为μ，对于这一过程，下列说法正确的是（　　）
A．系统摩擦生热为mv2B．电动机多做的功为$\frac{1}{2}$mv2
C．摩擦力对物块做的功为$\frac{1}{2}$mv2D．传送带克服摩擦力做的功为mv2
10．宇航员在月球表面附近高h处释放一个物体，经时间t后落回月球表面，月球半径为R，在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的宇宙飞船速率为（　　）
A．2$\frac{\sqrt{Rh}}{t}$B．$\frac{\sqrt{Rh}}{t}$C．$\sqrt{\frac{Rh}{2t}}$D．$\frac{\sqrt{2Rh}}{t}$
6．如图所示，水平面上方被竖直线MN分隔成两部分，M点左侧地面粗糙，与B球间的动摩擦因数为μ=0.5，右侧光滑．MN右侧空间有一范围足够大的匀强电场．在O点用长为R=5m的轻质绝缘细绳系一质量为mA=0.04kg、带电量为q=+2×10-4C的小球A，使其在竖直平面内以v=10m/s的速度做顺时针匀速圆周运动，小球A运动到最低点时与地面刚好不接触．处于原长状态的弹簧左端连在墙上，右端与不带电的小球B接触但不粘连，B球的质量mB=0.02kg，此时B球刚好位于M点．现用水平向左的推力将B球缓慢压至P点（弹簧仍在弹性限度内），M、P之间的距离为L=10cm，推力所做的功是W=0.27J．当撤去推力后，B球沿地面向右滑动，恰好能和A球在最低点处发生正碰，并瞬间成为一个整体C（A、B、C均可视为质点）．碰撞前后电荷量保持不变，碰后瞬间立即把匀强电场的场强大小变为E'=6×103N/C，电场方向不变．取g=10m/s2，求：
（1）在A、B两球碰撞前匀强电场的大小和方向；
（2）A、B两球碰撞后瞬间整体C的速度；
（3）整体C运动到最高点时绳的拉力大小．
5．一轻质弹簧的劲度系数为k，现将其拉长或压缩△x（弹簧的形变在其弹性限度内），关于弹力做功和弹性势能变化的说法，错误的是（　　）
A．拉长时弹力做正功，弹性势能增加；压缩时弹力做负功，弹性势能减小
B．拉长和压缩时弹性势能均增加
C．拉长或压缩△x时，弹性势能的改变量相同
D．两个不同的弹簧，形变量相同时，弹性势能与劲度系数k有关

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