Question

10．宇航员在月球表面附近高h处释放一个物体，经时间t后落回月球表面，月球半径为R，在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的宇宙飞船速率为（　　）

• A． 2$\frac{\sqrt{Rh}}{t}$
• B． $\frac{\sqrt{Rh}}{t}$
• C． $\sqrt{\frac{Rh}{2t}}$
• D． $\frac{\sqrt{2Rh}}{t}$

Answer 1

分析 根据自由落体运动的规律求出月球表面的重力加速度，再根据万有引力等于向心力求出在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的宇宙飞船速率

解答 解：根据自由落体运动有$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$
得月球表面的重力加速度$g=\frac{2h}{{t}_{\;}^{2}}$
根据万有引力等于向心力$mg=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$
解得$v=\sqrt{gR}=\sqrt{\frac{2h}{{t}_{\;}^{2}}R}=\frac{\sqrt{2hR}}{t}$
故选：D

点评 本题考查了运动学公式和万有引力定律的综合运用，通过自由落体运动的位移时间公式得出月球表面的重力加速度是解决本题的关键