Question

车厢中用细绳将质量m的球挂在车厢的光滑侧壁上，细绳与竖直侧壁成α角（已知tanα=0.5），如图所示，车厢在平直轨道上向左行驶．当车厢以g/4的加速度向左加速行驶时，车厢侧壁受到的压力设为F（F是未知量）．求：
（1）当车厢侧壁受到的压力等于4F，说明车向左运动的情况是怎样的？
（2）当车厢以

3g

4

加速度向左加速行驶时，细绳的拉力多大？

Answer 1

分析：（1）先根据车厢以

g

4

的加速度向左加速行驶时，车厢侧壁受到的压力设为F（F是未知量）求出F与mg的关系，再根据牛顿第二定律即可求解；
（2）先求出F=0时的加速度，比较此加速度与

3g

4

的关系判断球有没有离开车厢侧壁，再根据牛顿第二定律即可求解．

解答：解：（1）因为

mg

4

=mgtanα-F             
所以F=

mg

4

                    
当力变为4F时
加速度a=gtanα-g=-

g

2

        
即车做向左的匀减速运动，加速度大小为

g

2

   
（2）车厢支持力为0时的临界加速度a₀=gtanα=

g

2

＜

3g

4

，所以小球已经离开车壁．
绳上拉力T=m

a2+g2

=

5mg

4

   
答：（1）当车厢侧壁受到的压力等于4F，车做向左的匀减速运动，加速度大小为

g

2

；
（2）当车厢以

3g

4

加速度向左加速行驶时，细绳的拉力为

5mg

4

．

点评：本题只要考查了牛顿第二定律得直接应用，对同学们受力分析的能力要求较高，难度适中．