题目内容
【题目】如图所示，正方形abcd区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，甲、乙两帯电粒子从a点沿与ab成30°角的方向垂直射入磁场。甲粒子垂直于bc边离开磁场，乙粒子从ad边的中点离开磁场。已知甲、乙两带电粒子的电荷量之比为1：2，质量之比为1：2，不计粒子重力。以下判断正确的是
A. 甲粒子带负电，乙粒子带正电
B. 甲粒子的动能是乙粒子动能的24倍
C. 甲粒子在磁场中的运动弧长是乙粒子在磁场中运动弧长的
倍
D. 如果改变入射速度大小，甲粒子有可能从ab边射出，乙粒子不可能从bc边射出
【答案】BC
【解析】
由甲粒子垂直于bc边离开磁场可知，甲粒子向上偏转，所以甲粒子带正电，乙粒子从ad边的中点离开磁场可知，乙粒子向下偏转，所以乙粒子带负电，故A错误；
设磁场区域的边长为L，由几何关系可知，R甲=2L，乙粒子在磁场中偏转的弦切角为60°，弦长为L/2，所以
，解得：R乙=
L，由牛顿第二定律得：
，动能：
，所以甲粒子的动能是乙粒子动能的24倍，故B正确；由几何关系可知，甲粒子的圆心角为30°，由B分析可得，乙粒子的圆心角为120°，根据弧长
可知甲粒子在磁场中的运动弧长是乙粒子在磁场中运动弧长的
倍，选项C正确；如果改变入射速度大小，减小甲粒子的速度，则半径减小，则甲粒子有可能从ab边射出；增加乙粒子的速度，即增大乙粒子的运动半径，则乙粒子也可能从bc边射出，选项D错误。
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