Question

如图所示，长为1米，一端开口一端封闭的均匀直玻璃管，开口向上竖直放置时，一段长为15厘米的水银柱封闭了一段长65厘米的气柱，温度为-13℃，大气压强P=75厘米水银柱．
（1）保持玻璃管竖直开口向上，加热使水银与管口平齐，则至少要将气体加热到多少℃？
（2）若保持温度为-13℃，将玻璃管在竖直面内缓慢地顺时针旋转240°角，求最终管内气柱长为多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）等压变化，根据盖-吕萨克定律列式求解；
（2）等温变化，根据玻意耳定律列式求解，要考虑水银是否溢出．
解答：解：（1）气体做等压变化：
代入数据，有：；
解得T₂=340K，故t₂=T₂-273=67℃
（2）设转到180°时水银不溢出，
P₁l₁S=P₂l₂S
90×65=60×l₂，
l₂=97.5cm，l₂+15=112.5cm＞100cm，所以水银将溢出
设转到180°时水银长度为x
有：90×65=（75-x）（100-x）
解得：x=10cm
设转到240°时，气体长度为l₃P₁l₁S=P₃l₃S90×65=（75-xsin30°）×l₃
解得l₃=83.6cm
答：（1）持玻璃管竖直开口向上，加热使水银与管口平齐，则至少要将气体加热到67℃；
（2）最终管内气柱长为83.6cm．
点评：本题关键是明确气体的变化特点，对于第二问，要讨论水银柱的溢出情况，较难．