题目内容

20．某行星的密度为地球密度的$\frac{1}{4}$，半径为地球半径的$\frac{1}{3}$，那么在此行星上的“第一宇宙速度”与地球上的第一宇宙速度大小之比为（　　）
A．4：1B．1：4C．6：1D．1：6

分析 根据密度之比和体积之比求出行星和地球的质量之比，结合万有引力提供向心力得出第一宇宙速度之比．

解答 解：行星的半径为地球半径的$\frac{1}{3}$，则行星的体积是地球体积的$\frac{1}{27}$，
行星的密度为地球密度的$\frac{1}{4}$，则行星的质量是地球质量的$\frac{1}{108}$，
根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，
可知行星上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比为1：6．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道第一宇宙速度是贴着星球表面做匀速圆周运动的速度，结合万有引力提供向心力这一理论进行求解，难度不大．

练习册系列答案
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7．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则（　　）
A．两次t=0时刻线圈的磁通量均为零
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2：3
C．曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz
D．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V
11．在“测定金属的电阻率”的实验中，某同学进行了如下操作：
（1）用毫米刻度尺测量接入电路中的金属丝的有效长度l．再用螺旋测微器测量金属丝的直径D，某次测量结果如图一所示，则这次测量的读数D=0.680mm．

（2）为了合理选择实验方案和器材，首先使用欧姆表（×1挡）粗测拟接入电路的金属丝的阻值R．欧姆调零后，将表笔分别与金属丝两端连接，某次测量结果如图二所示，则这次测量的读数R=3.0Ω．
（3）使用电流表和电压表准确测量金属丝的阻值．为了安全、准确、方便地完成实验，除电源（电动势为4V，内阻很小）、待测电阻丝、导线、开关外，电压表应选用A，电流表应选用C，滑动变阻器应选用E（选填器材前的字母）．
A．电压表V2（量程3V，内阻约3kΩ）
B．电压表V1（量程15V，内阻约15kΩ）
C．电流表A1（量程600mA，内阻约1Ω）
D．电流表A2（量程3A，内阻约0.02Ω）
E．滑动变阻器R1（总阻值10Ω，额定电流2A）
F．滑动变阻器R2（总阻值100Ω，额定电流2A）
（4）若采用图三所示的电路测量金属丝的电阻，电压表的左端应与电路中的b点相连（选填“a”或“b”）．
8．如图所示，半径为r=0.4m的$\frac{1}{4}$圆形光滑轨道AB固定于竖直平面内，轨道与粗糙的水平地面相切于B点，CDE为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空细管，DE段被弯成以O为圆心、半径R=0.2m的一小段圆弧，管的C端弯成与地面平滑相接，O点位于地面，OE连线竖直．可视为质点的物块，从A点由静止开始沿轨道下滑，经地面进入细管（物块横截面略小于管中空部分的横截面），物块滑到E点时受到细管下壁的支持力大小等于所受重力的$\frac{1}{2}$．已知物块的质量m=0.4kg，g=10m/s2．
（1）求物块滑过E点时的速度大小v；
（2）求物块滑过地面BC过程中克服摩擦力做的功Wf．
15．如图所示，一束平行的红光垂直圆形玻璃砖入射，OC为中心线，已知在半圆弧上的入射点是A的入射光线经折射后与OC的交点为点B，∠AOB=30°，∠ABC=15°，则红光在此种介质中的折射率为$\sqrt{2}$，圆形玻璃砖中有光从半圆面透射区域的圆心角为45°．
5．关于索梅尔在冲刺前直道中的运动速度，下列说法正确的是（　　）
A．平均速度为20.0m/s
B．最大速度一定为20.0m/s
C．冲刺时的瞬时速度一定为20.0m/s
D．刚进直道时的瞬时速度一定为20.0m/s
12．某同学利用如图装置探究加速度与合外力的关系，利用力传感器测量细线上的拉力，按照如下步骤操作：
①安装好打点计时器和纸带，调整导轨的倾斜程度，平衡小车摩擦力；
②细线通过导轨一端光滑的定滑轮和动滑轮，与力传感器相连，动滑轮上挂上一定质量的钩码，将小车拉到靠近打点计时器的一端；
③打开力传感器并接通打点计时器的电源（频率为50Hz的交流电源）；
④释放小车，使小车在轨道上做匀加速直线运动；
⑤关闭传感器，记录下力传感器的示数F；通过分析纸带得到小车加速度a；
⑥改变钩码的质量，重复步骤①②③④⑤；
⑦作出a-F图象，得到实验结论．
（1）某学校使用的是电磁式打点计时器，在释放小车前，老师拍下了几个同学实验装置的部分细节图，下列图中操作不正确的是ABC．

  （2）本实验在操作中是否要满足钩码的质量远远小于小车的质量？不需要（填写“需要”或“不需要”）；某次释放小车后，力传感器示数为F，通过天平测得小车的质量为M，动滑轮和钩码的总质量为m，不计滑轮的摩擦，则小车的加速度理论上应等于B．
A．a=$\frac{F}{2M}$  B．a=$\frac{F}{M}$  C．a=$\frac{mg-2F}{M}$  D．a=$\frac{2F}{M}$
（3）如图是某次实验测得的纸带的一段，可以判断纸带的左（填“左”或“右”）端与小车连接，在打点计时器打下计数点6时，钩码的瞬时速度大小为0.75m/s（保留两位有效数字）．
9．如图所示，在光滑平直轨道上P点静止放置一个质量为2m的物体A，现有一颗质量为m的子弹以v0的水平速度射入物体A并和物体A一起运动，并与前方静止物体B发生弹性正碰（机械能不损失）后返回，速率大小为$\frac{{v}_{0}}{12}$，求：
（1）子弹与物体A碰撞过程中损失的机械能；
（2）B物体的质量．
10．喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度 v 垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中（　　）
A．向正极板偏转
B．电势能逐渐增加
C．运动轨迹可能是圆弧
D．微滴的运动轨迹与两板间的电压无关

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