Question

15．如图所示，一束平行的红光垂直圆形玻璃砖入射，OC为中心线，已知在半圆弧上的入射点是A的入射光线经折射后与OC的交点为点B，∠AOB=30°，∠ABC=15°，则红光在此种介质中的折射率为$\sqrt{2}$，圆形玻璃砖中有光从半圆面透射区域的圆心角为45°．

Answer 1

分析 由几何知识求出光在A点折射时入射角和折射角，再由折射定律求折射率．
当光恰好在圆形玻璃砖内发生全反射时，没有光从半圆面射出．再结合几何知识解答．

解答 解：在A点，由几何知识可得 入射角 i=∠AOB=30°
折射角 r=∠AOB+∠ABC=45°
则介质的折射率为 n=$\frac{sinr}{sini}$=$\sqrt{2}$
设光线恰好射到半圆面上D点时发生全反射，其入射角等于临界角C
由sinC=$\frac{1}{n}$得 C=45°
在D点以下有光从半圆面透射而出，所以圆形玻璃砖中有光从半圆面透射区域的圆心角为45°．
故答案为：$\sqrt{2}$，45°．

点评 作出光路图，运用几何知识求入射角和折射角是解决本题的关键，还要掌握全反射的条件和临界角公式，并能熟练运用．