Question

14．在一水平支架上放置一个质量m₁=0.98kg的小球A，一颗质量为m₀=20g的子弹以水平初速度V₀=400m/s的速度击中小球A并留在其中．之后小球A水平抛出恰好落入迎面驶来的沙车中，已知沙车的质量m₂=3kg，沙车的速度v₁=2m/s，水平面光滑，不计小球与支架间的摩擦．
（1）若子弹打入小球A的过程用时△t=0.01s，求子弹与小球间的平均作用力；
（2）求最终小车B的速度．

Answer 1

分析 （1）子弹打入小球的过程中，动量守恒，以子弹初速度为正，根据动量守恒定律列式求出小球的速度，以小球A为研究对象，根据动量定理求解作用力；
（2）之后小球做平抛运动，以整个系统为研究对象，在水平方向上动量守恒，以向右为正，根据动量守恒定律列式求解即可．

解答 解：（1）子弹打入小球的过程中，动量守恒，以子弹初速度为正，根据动量守恒定律得：
m₀v₀=（m₀+m₁）v_A
代入数据解得：v_A=8m/s
以小球A为研究对象，根据动量定理可知，F△t=m₁v_A-0，
代入数据解得：F=784N
（2）之后小球做平抛运动，以整个系统为研究对象，在水平方向上动量守恒，以向右为正，根据动量守恒定律得：
（m₁+m₀）v_A-m₂v₁=（m₁+m₀+m₂）v₂
代入数据解得：v₂=0.5m/s
答：（1）若子弹打入小球A的过程用时△t=0.01s，则子弹与小球间的平均作用力为784N；
（2）最终小车B的速度为0.5m/s

点评 本题主要考查了动量守恒定律以及动量定理的直接应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况，注意应用动量守恒定律解题时要规定正方向．