题目内容
一带电质点从图中的A点竖直向上射入一水平方向的匀强电场中，质点运动到B点时，速度方向变为水平，已知质点质量为m，带电量为q，AB间距离为L，且AB连线与水平方向成θ角，求（1）质点速度vA/vB 的比值
（2）电场强度E．
分析：（1）将质点的运动分解为水平方向和竖直方向，在水平方向上受电场力做匀加速直线运动，在竖直方向上做竖直上抛运动，根据匀变速直线运动的平均速度公式求出vA、vB的大小．
（2）根据等时性，求出水平方向上的加速度与竖直方向上的加速度关系，从而得出电场强度的大小．
（2）根据等时性，求出水平方向上的加速度与竖直方向上的加速度关系，从而得出电场强度的大小．
解答：解：（1）由题意可知，质点的运动是竖直方向和水平方向的匀变速直线运动，因此
在坚直方向上有：Lsinθ=
t
在水平方向上有：Lcosθ=
t
∴
=
=tanθ
（2）由于两分运动的时间相同即：
坚直方向上的时间we：t=
在水平方向上有：vB=at
所以有：a=
=
g=
解得：E=
答：（1）质点速度的比值
=tanθ．
（2）电场强度E=
．
在坚直方向上有：Lsinθ=
| vA |
| 2 |
在水平方向上有：Lcosθ=
| vB |
| 2 |
∴
| vA |
| vB |
| Lsinθ |
| Lcosθ |
（2）由于两分运动的时间相同即：
坚直方向上的时间we：t=
| vA |
| g |
在水平方向上有：vB=at
所以有：a=
| vB |
| t |
| vB |
| vA |
| Eq |
| m |
解得：E=
| mgcotθ |
| q |
答：（1）质点速度的比值
| vA |
| vB |
（2）电场强度E=
| mgcotθ |
| q |
点评：解决本题的关键知道质点在竖直方向和水平方向上的运动规律，结合牛顿第二定律、运动学公式和推论灵活求解．
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一带电质点从图中的A点竖直向上射入一水平方向的匀强电场中，质点运动到B点时，速度方向变为水平，已知质点质量为m，带电量为q，AB间距离为L，且AB连线与水平方向成θ角，求（注意：图中vA、vB未知）
角，求（注意：图中vA、vB未知）
v0
mv
g